Algorithmische und Enumerative Kombinatorik

"Algorithmische und Enumerative Kombinatorik," wie wir es in diesem Antrag verstehen, ist das allgemeine Forschungsgebiet, das durch das Zusammen- und Wechselspiel von Enumerativer Kombinatorik, Analytischer Kombinatorik, und Algorithmik definiert ist. Es ist ein sehr aktives Forschungsgebiet, das, abgesehen davon, dass sich diese drei Forschungsfelder gegenseitig befruchten, ständigen Anstoß von außerhalb erhält, insbesondere durch seine Interaktion mit Algebra, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistische Physik und Informatik. Es ist sehr modern, da Forschungsarbeit in diesem Gebiet notwendigerweise Fertigkeiten in verschiedenen Feldern erfordert, und da es heutzutage undenkbar ist, hier Fortschritte ohne (den) Computer(algebra) zu erzielen. Die Hauptthemen, die die "Schlüsselwörter" definieren, die die Interessen der Projektleiter dieses beantragten SFBs zusammenfassen, sind Abzählung kombinatorischer Strukturen, Analyse von Algorithmen, Computeralgebra, Funktional-, Differential-, Differenzengleichungen, (Mehrfach-)Summen und Integrale, Komplexe Asymptotik, "Hypergeometrie" und Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung und Grenzobjekte. Der beantragte SFB wird drei Forschungsgruppen, die sich an der Johannes Kepler Universität Linz, der Universität Wien, und der Technischen Universität Wien befinden, zusammenbringen, und er ist in 8 wissenschaftliche Projekte unterteilt. Alle drei Forschungsgruppen zählen heute zu den führenden Forschungszentren im Gebiet Algorithmische und Enumerative Kombinatorik auf internationalem Niveau. Das Ziel des beantragten SFB ist es, diese Kräfte und komplementäre Expertise zu bündeln, um bereits existierende Kooperationen zu unterstützen und zu erweitern, und um neue Synergien zu kreieren. Wichtige Aktivitäten des SFB werden ein Gästeprogramm, die Organisation von jährlichen Workshops, und die Organisation von thematischen Schulen einschließen. Eines der wichtigsten Anliegen ist es, junge Forscher in diesem Forschungsprogramm zu beschäftigen, damit diese Gelegenheit erhalten, in ihrer eigenen wissenschaftlichen Entwicklung voranzuschreiten. Sie sollten mit mehreren Forschungsgruppen innerhalb des SFB zusammenarbeiten und auch mit den internationalen Gästen des Gästeprogramms in Kontakt treten. Sie werden außerdem von den SFB-Workshops und -Schulen profitieren.