Verschränkung und Kritikalität mittels Tensornetzwerken

Computersimulationen von Materie in denen Quantenteilchen stark miteinander wechselwirken, sind von entscheidender Bedeutung für weitere Fortschritte beim Verständnis exotischer Systeme wie Quantenspinflüssigkeiten, stark korrelierter Elektronen, ultrakalter Atome in optischen Gittern und topologischer Materie überhaupt. Aufgrund der Komplexität der Probleme ist es wichtig, effiziente numerische Techniken zu entwickeln. In diesem Forschungsprojekt planen wir, neue Methoden zu entwickeln, um bestehende numerische Techniken basierend auf Tensornetzwerken zu erweitern und auf eine neue Ebene an Präzision zu heben. Die zentrale Idee ist die Verwendung einer Parametrisierung der Renormierungsgruppe basierend auf der Verschränkungsentropie. Unser neues Framework wird künftige Fortschritte bei einer Vielzahl von Fragen von aktuellem Interesse unterstützen können, wie z. B. der Natur von Spinflüssigkeiten in verschiedenen frustrierten Quantenmagneten, der Quantenkritikalität in ein- und zweidimensionalen Quantenvielteilchensystemen und offenen Probleme in konformen Feldtheorien in drei Raumzeitdimensionen.

Computersimulationen von Materie in denen Quantenteilchen stark miteinander wechselwirken, sind von entscheidender Bedeutung für weitere Fortschritte beim Verständnis exotischer Systeme wie Quantenspinflüssigkeiten, stark korrelierter Elektronen, ultrakalter Atome in optischen Gittern und topologischer Materie überhaupt. Aufgrund der Komplexität der Probleme ist es wichtig, effiziente numerische Techniken zu entwickeln. In diesem Forschungsprojekt planen wir, neue Methoden zu entwickeln, um bestehende numerische Techniken basierend auf Tensornetzwerken zu erweitern und auf eine neue Ebene an Präzision zu heben. Die zentrale Idee ist die Verwendung einer Parametrisierung der Renormierungsgruppe basierend auf der Verschränkungsentropie. Unser neues Framework wird künftige Fortschritte bei einer Vielzahl von Fragen von aktuellem Interesse unterstützen können, wie z. B. der Natur von Spinflüssigkeiten in verschiedenen frustrierten Quantenmagneten, der Quantenkritikalität in ein- und zweidimensionalen Quantenvielteilchensystemen und offenen Probleme in konformen Feldtheorien in drei Raumzeitdimensionen.