Theorie und Numerik der gekoppelten Maxwell-LLG Gleichungen

Neueste bahnbrechende Physikalische Experimente haben gezeigt, dass man mit ultra kurzen Lichtimpulsen die Magnetisierung von magnetischen Materialien beeinflussen kann. In zukünftigen Datenspeichersystemen oder in magnetischen Sensoren hätte diese neue Technologie großes Potenzial. Das Projekt will die nötige mathematische Theorie und die dazugehörigen Algorithmen entwickeln, die eine robuste und effiziente Simulation dieser neuen Technologie ermöglichen. Dazu brauchte es grundlegende Fortschritte im Bereich der Numerik von zeitabhängigen partiellen Differentialgleichungen. Das sind Gleichungen, die unter anderem das Verhalten von magnetischen Materialien im mikroskopischen Bereich beschreiben. Das Projekt wird sogenannte adaptive Netzverfeinerungsalgorithmen entwickeln. Diese konzentrieren automatisch den Großteil der Rechenleistung auf schwierige Teilprobleme und verschwenden diese nicht bei einfachen Teilen der Gleichung. Dies wird möglich durch eine neue Methode, welche auf neuronalen Netzwerken basiert und sich besonders gut für die Simulation von magnetischen Materialien eignet.