Mathematische Analyse verdünnter Quanten-Gase

Dieses Projekt befaßt sich mit der mathematischen Analyse der Grundzustandseigenschaften verdünnter Quanten- Gase. Diese sind zum Verständnis zustandseigenschaften verdünnter Quanten-Gase. Diese sind zum Verständnis jüngster Expelimente zur Bose- Einstein-Kondensation von grundlegender Bedeutung. Ausgehend von einer Arbeit von Lieb, Seiringer und Yngvason, in der die asymptotische Exaktheit der sogenannten Gross-Pitaevskii-Approximation für verdünnte BoseGase mit abstoßender Wechselwirkung bewiesen wurde, werden verschiedene Erweiterungen in Angriff genommen. Diese betreffen die Verallgemeinerung oben erwähnter Arbeit auf teilweise anziehende Wechselwirkung zwischen den Teilchen, höhere Korrekturen zur führenden Ordnung, den Fall von rotierenden BoseGasen und den Beweis von Bose-Kondensation im Grundzustand. Außerdem wird das ferrnionische Analogon studiert, nämlich das verdünnte, wechselwirkende Fermi-Gas. Diese Punkte sollen innerhalb der nächsten zwei Jahre in Zusammenarbeit mit Prof. Elliott H. Lieb an der Princeton University behandelt werden.