Die axiale Anomalie, das Hadronspektrum und Phasen der QCD

In einer Analyse neuer experimenteller Daten der PHENIX und STAR Experimente am Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) des Brookhaven National Lab wurde eine Abschwächung der Massendifferenz zwischen eta`- Meson und Pionen bei Temperaturen nahe dem chiralen Phasenübergang gefunden. Zukünftige Experimente an der Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR) am GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung in Darmstadt untersuchen Materie unter extremsten Bedingungen. Im speziellen werden hohe Dichten erzeugt, wo ähnliche Effekte auf die Massendifferenz erwartet werden. Die verhältnismäßig große Masse des eta`-Mesons ist eine Folge der anomalen chiralen Symmetriebrechung, die im Zusammenhang mit dem U(1) Problem steht. Diese anomale Brechung der chiralen Symmetrie kann mittels einer `t Hooft Determinante beschrieben werden, welche direkt zur Massendifferenz zwischen Pionen und eta`-Meson beiträgt. Das Hauptziel des beantragten Projektes ist es, die Abschwächung dieser Massendifferenz und die axiale Anomalie nahe dem chiralen Phasenüberganges in der Quantenchromodynamik (QCD) zu untersuchen. In einer effektiven Beschreibung mit Quarks und Mesonen konnte diese Reduktion der eta` Masse im Zuge der Doktorarbeit des Antragstellers reproduziert werden. Obwohl ähnliche effektive Beschreibungen erfolgreich in Untersuchungen der Phasenstruktur stark wechselwirkender Materie angewendet wurden, ist es für eine quantitative Bestätigung dieser Ergebnisse notwendig, Rechnungen, die von QCD Freiheitsgraden ausgehen, durchzuführen. Um dieses Ziel zu erreichen, wird die effektive Beschreibung der axialen Anomalie mittels einer mesonischen `t Hooft Determinante direkt aus QCD mit Hilfe dynamischer Hadronisierung in der funktionalen Renormierungsgruppe hergeleitet. Dies erlaubt eine direkte Berechnung der anomalen Masse des eta`-Mesons. Zusätzlich ermöglicht dieser Zugang eine Untersuchung der Krümmung der chiralen Phasengrenze bei kleinen Quarkdichten, welche eine korrekte Implementierung der anomalen chiralen Symmetriebrechung erfordert. Abschließend werden Berechnungen bei mittleren Dichten mit Fokus auf Observablen, die wichtig für die experimentelle Suche nach einem kritischen Endpunkt im QCD Phasendiagramm sind, durchgeführt.

Das Projekt Die axiale Anomalie, das Hadronspektrurn und Phasen der QCD beschäftigte sich mit den Eigenschaften und Phasen stark wechselwirkender Materie. Wie auch die elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung, wird die starke Wechselwirkung als relativistische Quantenfeldtheorie, genannt Quantenchromodynamik (QCD), innerhalb des sogenannten Standardmodells der Elementarteilchenphysik beschrieben. Solange die auftretenden Wechselwirkungsstarken klein sind, können in Quantenfeldtheorien mit Hilfe der sogenannten Störungsrechnung Vorhersagen, z.B. für die innerhalb eines Teilchenbeschleunigerexperimentes auftretenden Streuprozesse, gewonnen werden. Im Fall der starken Wechselwirkung ist diese Voraussetzung wegen der sogenannten asymptotischen Freiheit der Quarks auf Abständen kleiner als dem Atomkernradius erfüllt. Andererseits ist die Störungsrechnung nicht zur Beschreibung des Übergangs von Quarks und Gluonen zu Protonen, Neutronen, Pionen und anderen Hadronen geeignet. Insbesondere die Phänomene des Einschlusses von Quarks in den Hadronen und die dynamische Erzeugung eines Großteils der Proton- und Neutronmassen über die spontane Brechung der chiralen Symmetrie sind diesen Methoden nicht zugänglich. Eine geeignete Methode zur Beschreibung dieser Phänomene ist die Gittereichtheorie.Diese ist leider nicht für hohe Quarkdichten anwendbar und kann somit die Frage nach den verschiedenen Phasen stark wechselwirkender Materie derzeit nicht beantworten. Zusätzlich stellen präzise Berechnungen in der Gittereichtheorie große Anforderungen an die notwendige Computerrechenzeit.In dem Projekt Die axiale Anomalie, das Hadronspektrurn und Phasen der QCD wurden sogenannte Funktionale Methoden verwendet, die, im Gegensatz zur Gittereichtheorie, in ihrer Anwendbarkeit nicht auf kleine Dichten eingeschränkt sind. Zusätzlich ist die notwendige Computerrechenzeit in diesen Methoden deutlich geringer als in Gittereichtheorien. Andererseits sind in Anwendungen der Funktionalen Methoden vielfach zusätzliche Annahmen in der Form von Modellparametern für Berechnungen von Hadronmassen oder der Phasenstruktur stark wechselwirkender Materie notwendig. In diesem Projekt es nun gelungen, unabhängig von solchen Modellparametern zu werden. Dies wurde in dem Artikel Chiral symmetry breaking in continuum QCD anhand des Quarkpropagators demonstriert, welcher einen wesentlichen Teil der Dynamik der Quarks quantifiziert. Der berechnete Quarkpropagator stimmt perfekt mit den Ergebnissen der Gittereichtheorie überein. Außerdem konnte, mit Hilfe der kürzlich entwickelten Technik der dynamischen Hadronisierung, der Übergang von freien Quarks und Gluonen bei kleinen Abständen zu Hadronen bei großen Abständen beschrieben werden. Dies liefert den Zusammenhang zwischen QCD und den, in vielen Untersuchungen eingesetzten effektiven Modellen gebundener Quarks und Mesonen und ermöglicht präzise Aussagen über die Vorhersagekraft dieser Modelle. Dieses Projekt liefert somit die notwendige Voraussetzung für die im Moment stattfindenden modellparameterunabhängigen Untersuchungen der Phasenstruktur stark wechselwirkender Materie.