Phasenübergänge und Korrelationen in komplexen Fluiden

Die Beschreibung physikalischer Systeme wie Flüssigkeiten oder Magnete geht von einfachen Modellvorstellungen aus, wie von einem System beweglicher Teilchen, die mit einem nur vom Abstand abhängenden Potential wechselwirken, oder von Teilchen die an festen Gitterplätzen sitzen und deren Wechselwirkung nur von der Ausrichtung elementarer Magnete (Spins) abhängt. Selbst so einfache System zeigen ein reiches Phasenverhalten und sind schwer zu beschreiben. Im Vergleich mit der Realität muß einmal geklärt werden, was überhaupt die Modelle leisten und wie sie analytischen Beschreibungen zugänglich sind. Ersteres wird in numerischen Simulationen (Monte Carlo oder molekulardyanamischen Simulationen) geklärt, letzteres mit analytischen Näherungsverfahren wie Integralgleichungs Methoden untersucht. Diese Gleichungssysteme sind wiederum nur numerisch zu lösen geben uns aber eine Vorstellung davon, worauf es im besonderen in einer Phase oder an Phasenübergängen ankommt. An speziellen Punkten, Linien oder Flächen im thermodynamischen Phasenraum, je nach der Topologie des Phasendiagramms, treten spezielle Phasenübergänge auf, an denen sich Systemgrößen singulär verhalten. So divergiert die Wärmeleitfähikeit einer Flüssigkeit am kritischen Punkt. Die Beschreibung dieses kritischen Verhaltens erfordert spezielle renormierungsgruppentheoretische Methoden, da das System am kritischen Punkt seine typischen Längen- und Zeitskalen verliert. In diesem Projekt sollen ausgehend von den eigenen Entwicklungen und den Resultaten anderer komplexe Systeme wie: magnetische Flüssigkeiten und Mischungen, ionische Lösungen (also Flüssigkeiten mit geladenen Teilchen), Mischungen von He3 und He4 die suprafluide Phasen zeigen und trikritische Linien aufweisen aber auch Festkörper wie Ferro- und Antiferromagnete studiert werden. Dabei wird einerseit die Statik und Dynamik solcher System untersucht. Ziel ist es einerseits experimentelle Messungen quantitativ zu erklären (z.Bsp. das Temperatur- und Konzentrationsverhalten der Transportkoeffizienten in He3 -He4 Mischungen in der Nähe des trikritischen Punktes, oder die dynamische Strukturfunktion in Ferro- oder Antiferromagneten in der Nähe des Currie- respektive Neel- Punktes, oder die Anregungen in magnetischen, ionischen oder dielektrischen Flüssigkeiten). Andererseits sollen auch die Methoden, die in diesen Untersuchungen verwendet werden, weiterentwickelt werden (z. Bsp. sollen die Verfahren der Approximation durch Integralgleichung so verbessert werden daß weniger thermodynamische Inkonsistenzen auftreten.)

Das Projekt "Phasenübergänge und Korrelationen in komplexen Fluiden" untersucht statische und dynamische Eigenschaften von Fluiden, deren konstituierenden Moleküle zusätzlich zu den Translationsfreiheitsgraden weitere Freiheitsgrade besitzen. Schon reine Flüssigkeiten dieser Art könne in verschiedenen Phasen vorkommen und eines der interessanten Probleme ist die Ausbildung und das Verhalten von Zwischenschichten. Die verschiedenen Phasen trennen. Solche Grenzflächen stellen eine Inhomogenität dar, deren Analyse eine Erweiterung der homogenen Theorie erfordert. Die Kontrolle der internen Freiheitsgrade durch äußere Felder ermöglicht Einfluss auf die Flüssigkeitseigenschaften zu nehmen. "Komplexe" Situationen entstehen auch wenn man nun Mischungen von Flüssigkeiten betrachtet. Die Dynamik solcher Systeme wird schon lange im einem breiten Bereich von Längen- und Zeitskalen studiert. In der hydrodynamischen Region sind die Transportkoeffizienten wie Diffusion oder Zähigkeit von besonderem Interesse. In einem weiten Bereich wurden die Anregungen und ihre Energie berechnet neben thermodynamischen Größen wie die Kompressibilität oder spezifische Wärme. So wurden Methoden die für reine Flüssigkeiten entwickelt wurden ausgeweitet um ternäre Mischungen und die Wechselwirkung ihrer Anregungen zu beschreiben. Ein interessantes fundamentales System ist eine Mischung von zwei Fluiden, deren beiden Komponenten sich lediglich in ihrer Masse unterscheiden jedoch gleiche Wechselwirkung untereinander besitzen. Durch die Wahl des Massenverhältnisses kann der Bereich von einer reinen Flüssigkeit bis zu einer Flüssigkeit in einer eine Matrix zufällig verteilter Teilchen studiert werden. Die Abhängigkeit der Eigenschaften der Flüssigkeit vom Massenverhältnis und der Konzentration wurde in Simulationen berechnet und ein Stokes`sches Gesetz im Verhältnis von Diffusion und Viskosität gefunden. "Komplexes" Verhalten findet sich auch wenn mehr als zwei Phasen in einem so genannten multikritischen Punkt zusammentreffen. In so einem Fall muss man die Fluktuationen von mehr als eine Größe einbeziehen um das singuläre Verhalten bei Annäherung an den multikritischen Punkt zu beschreiben. Ein bisher ungelöstes Problem solcher Art ist die Temperaturabhängigkeit der Massendiffusion in 3 He- 4 He Mischungen nahe dem suprafluiden Phasenübergang. Wir haben den bisherigen theoretischen Zugang zu diesem Problem erweitert aber noch keine endgültige Lösung gefunden. Verschieden theoretische Ansätze wurden in diesem Projekt benützt. Um analytische Resultate die in einer Vielteilchentheorie durch Lösung von Integro-Differentialgleichungen gefunden wurden zu testen haben wir Computersimulationen durchgeführt. Diese umfassten sowohl Monte-Carlo wie molekulardynamische Simulationen. Das kritische Verhalten wurde mit feldtheoretischen Renormierungsgruppen Methoden studiert.