Kritisches Verhalten in reinen und ungeordneten Systemen

Die Theorie kritischer Phänomene hat heutzutage ein hohes Niveau erreicht. Die Konzepte der Skalentheorie und der Universalität als Folge der Interaktion kritischer Fluktuationen am kritischen Punkt sind grundsätzlich verstanden. Beschreibungen kritischer Systeme weiter weg vom Phasenübergang könne theoretisch behandelt werden und in weiten Bereichen Übereinstimmung mit dem Experiment erzielt werden. Dennoch blieben einige Diskrepanzen bestehen und ergaben sich neue Probleme durch die Ausdehnung der Untersuchungen auf komplexere Systeme. Dazu gehört das Studium des statischen kritischen Verhaltens in Anwesenheit von Unordnung, etwa eine Flüssigkeit in porösem Material in der Nähe des kritischen Punktes, oder das Vorhandensein komplizierter Symmetrien, wie etwa im Potts-modell. Unverstanden blieben auch einige experimentelle Ergebnisse in der kritischen Dynamik. Neutronen- und Lichtstreuen sind experimentelle Methoden um die dynamischen Korrelationen der kritischen Fluktuationen zu messen. In einem so fundamentalen System wie dem Heisenberg Antiferromagneten zeigt das Experiment am Phasenübergang maximale Streuintensität bei dem Energieübertrag Null, die Theorie hingegen bei einem endlichen Energieübertrag. In diesem Projekt soll diese Diskrepanz aufgelöst werden. Die theoretischen Methoden erlauben es auch die Lichtstreuung am suprafluiden Phasenübergang zu berechnen und mit dem Experiment zu vergleichen. Weitere Probleme in diesem Umfeld von statischen und dynamischen kritischen Phänomenen sollen behandelt werden. Die analytischen Berechnungen werden mit feldtheoretischen Methoden durchgeführt, es werden aber auch numerische Methoden zur Simulation der Systeme verwendet. Dies erlaubt es einerseits die analytischen Resultate für die Modelle und andererseits die Anwendbarkeit der Modelle auf die physikalischen Systeme zu überprüfen.

Die Theorie kritischer Phänomene hat heutzutage ein hohes Niveau erreicht. Die Konzepte der Skalentheorie und der Universalität als Folge der Interaktion kritischer Fluktuationen am kritischen Punkt sind grundsätzlich verstanden. Beschreibungen kritischer Systeme weiter weg vom Phasenübergang könne theoretisch behandelt werden und in weiten Bereichen Übereinstimmung mit dem Experiment erzielt werden. Dennoch blieben einige Diskrepanzen bestehen und ergaben sich neue Probleme durch die Ausdehnung der Untersuchungen auf komplexere Systeme. Dazu gehört das Studium des statischen kritischen Verhaltens in Anwesenheit von Unordnung, etwa eine Flüssigkeit in porösem Material in der Nähe des kritischen Punktes, oder das Vorhandensein komplizierter Symmetrien, wie etwa im Potts-Modell. Unverstanden blieben auch einige experimentelle Ergebnisse in der kritischen Dynamik. Neutronen- und Lichtstreuen sind experimentelle Methoden um die dynamischen Korrelationen der kritischen Fluktuationen zu messen. In einem so fundamentalen System wie dem Heisenberg Antiferromagneten zeigt das Experiment am Phasenübergang maximale Streuintensität bei dem Energieübertrag Null, die Theorie hingegen bei einem endlichen Energieübertrag. In diesem Projekt soll diese Diskrepanz aufgelöst werden. Die theoretischen Methoden erlauben es auch die Lichtstreuung am suprafluiden Phasenübergang zu berechnen und mit dem Experiment zu vergleichen. Weitere Probleme in diesem Umfeld von statischen und dynamischen kritischen Phänomenen sollen behandelt werden. Die analytischen Berechnungen werden mit feldtheoretischen Methoden durchgeführt, es werden aber auch numerische Methoden zur Simulation der Systeme verwendet. Dies erlaubt es einerseits die analytischen Resultate für die Modelle und andererseits die Anwendbarkeit der Modelle auf die physikalischen Systeme zu überprüfen.