Sicherheitskonzept mit Grauen Zahlen für Bauwerke unter Murenanprall

Bauwerke müssen sicher sein. Diese Bedingung wird in der Regel durch ein Sicherheitskonzept umgesetzt. Über die Zeit wurden viele verschiedene Sicherheitskonzepte für Bauwerke entwickelt. Zurzeit wird das semi- probabilistische bzw. probabilistische Sicherheitskonzept für Bauwerke verwendet. Die derzeitige Entwicklung zielt auf die Anwendung dieses Sicherheitskonzepts für alle Bauwerke unabhängig von der Art der Nutzung und der Wahl des Baustoffes. Aber parallel zu diesen Sicherheitskonzepten werden bereits weitere Sicherheitskonzepte entwickelt, die neben den materialinhärenten Unsicherheiten zusätzliche Unsicherheiten berücksichtigen. Hier sollen nur so genannte fuzzy-probabilistische Sicherheitskonzepte genannt werden. Die Grenzen des probabilistischen Sicherheitskonzeptes werden gerade bei einigen Naturprozessen deutlich, da hier die Grundannahmen für die Anwendung stochastischer Verfahren oft nicht erfüllt sind und erhebliche Unsicherheiten bei der Prognose der Prozesse auftreten, z.B. bei Muren. In einigen Fällen bieten sich alternative Lösungsmöglichkeiten an, wie z.B. bei der Flutvorhersage in den Niederlanden mittels Regional Frequency Analyse. Aber für zahlreiche lokale Gefahrenprozesse in den Alpen erscheinen solche Verfahren als nicht geeignet. Hier könnten neuere mathematische Verfahren zum Umgang mit Unsicherheit weiterhelfen. Der Autor hat dazu bereits Erfahrung beim Umgang mit so genannten Grauen Zahlen, die 1982 von Deng in China entwickelt wurden, gewonnen. Das Ziel des vorliegenden Forschungsantrages ist daher die Entwicklung eines kombinierten Grauen Zahlen-probabilistischen Sicherheitskonzeptes für Bauwerke, die Murenanprallen ausgesetzt sind.

Unsicherheit und Unbestimmtheit sind immanente Teile unserer Welt. Sie können unmöglich vollständig beseitigt werden. Das erfolgreichste mathematische Verfahren zum Umgang mit der Unbestimmtheit ist die Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik). In vielen Bereichen jedoch werden die Grundannahmen für die Anwendung solcher Verfahren nicht erfüllt. Dann besteht die Möglichkeit, andere mathematische Verfahren zur Beschreibung von Unbestimmtheit zu verwenden, wie z.B. Fuzzy-Sets, Rough Sets oder Graue Zahlen. In der Praxis versuchen Ingenieure, die Unsicherheit beim Entwurf von technischen Produk- ten wie Bauwerken oder Flugzeugen durch Sicherheitskonzepte abzufangen. Im Augenblick werden sogenannte probabilistische oder semi-probabilistische Sicherheitskonzepte verwen- det, die die Unsicherheit stochastisch beschreiben. Basierend auf der oben genannten Kritik wurden in den letzten Jahren bereits fuzzy-probabilistische Sicherheitskonzepte entwickelt. Imvorliegenden Fall wurdeeinkombiniertes Graue-Zahlen-probabilistisches Sicherheitskonzept entwickelt. Allerdings bezieht sich das Sicherheitskonzept bisher allein auf Bauwerke, die einem Murenanprall ausgesetzt sind. Die Vorhersage von Muren ist auch heute noch sehr schwierig und die Modelle beinhalten grosse Unsicherheiten. Zunächst wurden Beobachtungen von Eingangsgrössen für die Modellierung von Muren- auslösungen und Murenmobilitäten erfasst. Dazu wurde auf einen Datenpool aus der Schweiz und Österreich zurückgegriffen. Es konnte gezeigt werden, dass sich diese Daten nur schwierig stochastisch beschreiben lassen. Störende Effekte, wie variable und veränder- liche Grundgesamtheiten, zensierte Daten oder Ausreisser, treten auf. Um diese Störungen zu umgehen, wurden verschiedene Eingangsgrössen als Graue Zahlen abgebildet. Graue Zahlen beinhalten nicht nur eine Werteinformation, sondern auch eine Qualitäts- oder Unsicherheitsinformation über den eigentlichen Wert. Die Grauen Zahlen wurden in Funktionen, die vergleichbar sind mit Wahrscheinlichkeitsfunktionen, eingebettet. Die Grauen-Zahlen-Funktionen, wie z.B. die Graue-Zahlen-Exponentialfunktion wurden als Ersatz für die Exponentialverteilung in das vorhandene probabilistische Sicherheitskonzept eingebettet. Im Forschungsprojekt konnte gezeigt werden, dass Graue Zahlen zur Beschreibung von Unbestimmtheit in Sicherheitskonzepten verwendet werden können, dass die Integration von Grauen Zahlen in vorhandene probabilistische Sicherheitskonzepte möglich ist, dass die gemeinsame Verwendung von Grauen Zahlen in probabilistischen Sicherheitskonzepten in der Regel höhere Unsicherheiten (höhere Lasten) aufzeigt, das eine Erweiterung der Menge der Grauen-Zahlen-Funktionen notwendig ist, um die Vielfalt der Wahrscheinlichkeitsfunktionen zu ersetzen, weitere Arbeiten für die Interpretation die Ergebnisse solcher Grauen-Zahlen- probabilistischen Sicherheitskonzepte notwendig sind.