Deformationen von Quantenfeldtheorien

Das Ziel des Projekts ist, neue Modelle der relativistischen Quantenfeldtheorie mit Hilfe einer kürzlich entdeckten Methode, die auf Deformationen von Operatoralgebren beruht, zu konstruieren und zu studieren. Die relativistische Quantenfeldtheorie ist die Grundlage der modernen Hochenergiephysik und hat dort spektakuläre Erfolge vorzuweisen. Mathematisch strenge Konstruktionen von Modellen mit Wechselwirkung, die über Störungstheorie oder andere Approximationsmethoden hinausgehen, sind aber nur in niederen Raum-Zeit Dimensionen bekannt. Eine Erweiterung des bisherigen Arsenals an Methoden ist eine wichtige Herausforderungen and die mathematischen Physik und der Hauptgegenstand des Projekts.

Die relativistische Quantenfeldtheorie ist die Grundlage der modernen Hochenergiephysik und hat dort spektakuläre Erfolge vorzuweisen. Es gibt aber bisher nur wenige mathematisch strenge Konstruktionen von Modellen mit Wechselwirkung, die über Störungstheorie oder andere Approximationsmethoden hinausgehen. Die Erweiterung des Arsenals an Methoden ist seit Jahrzehnten eine wichtige Herausforderung an die mathematische Physik. In dem Projekt wurden mit Techniken aus der Theorie von Operatoralgebren neue Konstruktionsmethoden entwickelt und ihre allgemeinen Eigenschaften analysiert. Ebenfalls wurde eine Reihe von neuen, konkreten Modellen, welche verschiedene Aspekte der Quantenfeldtheorie beleuchten, gefunden und studiert.