Projektionsoperatoren der Analysis und Geometrie klassischer Banachräume
Projection Operators in Analysis and Geometry of classical Banach Spaces
Wissenschaftsdisziplinen
Mathematik (100%)
Keywords
-
Geometry of Banach Spaces,
Lebesgue Constants,
Spline Bases,
Block Bases,
Anisotropic Haar system
Mit diesem Projekt werden Projektionsoperatoren der klassischen Analysis und der Banachraum-Geometrie, sowohl vom isomorphen als auch isometrischen Standpunkt aus, untersucht. Wir behandeln als isometrische Frage die Lebesgue-Konstanten verallgemeinerter Franklin- und Splinebasen. Diese Fragestellungen gehen ursprünglich auf Z. Ciesielski, A. Kamont, A. Yu Shadrin und Carl de Boor zurück und werden hier weiterentwickelt. Das anisotrope 2D Haarsystem betrachten wir im Zusammenhang mit isomorphen Fragestellungen zu den Banachräumen Lp(Lq). Orthogonale Projektionen auf Blockbasen des 2D Haarsystems spielen zentrale Rollen bei der Lösung folgender Probleme: Das Gamlen-Gaudet Problem in Lp(Lq), das "subspace problem" und die Andrew- Stabilität des 2D-Haarsystems in Lp(Lq).
In diesem Projekt wurden neue Resultate über die Konvergenz von orthogonalen Splinereihen bewiesen, die die theoretische Basis für die schnelle Konvergenz von adaptiven Spline-Algorithmen liefern und somit in der numerischen Losung von physikalischen Problemen Anwendung finden.Mithilfe von orthogonalen Projektionen auf Blockbasen des bivariaten Haarsystems wurden Faktorisierungssätze bewiesen für Operatoren auf biparameter-BMO und mixed norm Hardyräumen Dies stellt eine Erweiterung des Satzes von Andrew dar der den ein-parametrigen Fall behandelt.Zusätzlich wurden Resultate bewiesen, die Orlicznormen mit geeigneten einfacheren Normen von bestimmten Zufallsvariablen in Beziehung setzen. Diese Ergebnisse finden einerseits in der Banachraumtheorie bei Einbettungsproblemen Anwendung und andererseits in der Wahrscheinlichkeitstheorie im speziellen Gebiet der Ordnungsstatistiken. Für Räume homogenen Typs erhielten wir Norm Ungleichungen für Umordnungsoperatoren basierend auf Kombinatorik deterministischer grids.Mit bedingter brownscher Bewegung und Doob Projektionen erhalten wir Martingal- Zerlegungen für die Holomorphie erhalten bleibt. Daraus abgeleitet werden Davis und Garsia Ungleichungen für Hardy-Martingle und deren dyadische Perturbationen.
- Universität Linz - 100%
- Peter Oswald, International University Bremen - Deutschland
- Michal Wojciechowski, IMPAN Warsaw - Polen
- Anna Kamont, Polish Academy of Science - Polen
Research Output
- 75 Zitationen
- 44 Publikationen
-
2018
Titel Factorization of the identity through operators with large diagonal DOI 10.1016/j.jfa.2018.02.010 Typ Journal Article Autor Laustsen N Journal Journal of Functional Analysis Seiten 3169-3207 Link Publikation -
2016
Titel Estimating Averages of Order Statistics of Bivariate Functions DOI 10.1007/s10959-016-0702-8 Typ Journal Article Autor Lechner R Journal Journal of Theoretical Probability Seiten 1445-1470 -
2015
Titel p-summing multiplication operators, dyadic Hardy spaces and atomic decomposition. Typ Journal Article Autor Müller Pfx -
2015
Titel Factorization of the identity through operators with large diagonal DOI 10.48550/arxiv.1509.03141 Typ Preprint Autor Laustsen N -
2013
Titel Adaptive deterministic dyadic grids on spaces of homogeneous type DOI 10.48550/arxiv.1312.3490 Typ Preprint Autor Lechner R -
2013
Titel On the Distribution of Random variables corresponding to Musielak-Orlicz norms DOI 10.48550/arxiv.1305.1442 Typ Preprint Autor Alonso-Gutierrez D -
0
Titel Mean Width of Random Perturbations of Random Polytopes. Typ Other Autor Alonso-Gutierrez D -
0
Titel On almost everywhere convergence of tensor product spline projections. Typ Other Autor Passenbrunner M -
2014
Titel On almost everywhere convergence of orthogonal spline projections with arbitrary knots DOI 10.1016/j.jat.2013.12.004 Typ Journal Article Autor Passenbrunner M Journal Journal of Approximation Theory Seiten 77-89 Link Publikation -
2014
Titel A decomposition for Hardy martingales II DOI 10.1017/s0305004114000255 Typ Journal Article Autor Müller P Journal Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society Seiten 189-207 -
2014
Titel On mean outer radii of random polytopes DOI 10.1512/iumj.2014.63.5231 Typ Journal Article Autor Prochno J Journal Indiana University Mathematics Journal Seiten 579-595 Link Publikation -
2014
Titel Unconditionality of orthogonal spline systems in L p DOI 10.4064/sm222-1-5 Typ Journal Article Autor Passenbrunner M Journal Studia Mathematica Seiten 51-86 Link Publikation -
2014
Titel Adaptive Deterministic Dyadic Grids on Spaces of Homogeneous Type DOI 10.4064/ba62-2-4 Typ Journal Article Autor Lechner R Journal Bulletin of the Polish Academy of Sciences Mathematics Seiten 139-159 Link Publikation -
2014
Titel Combinatorics of Dyadic Intervals: Consistent Colourings DOI 10.4064/ba62-2-1 Typ Journal Article Autor Kamont A Journal Bulletin of the Polish Academy of Sciences Mathematics Seiten 101-115 -
2017
Titel Mean width of random perturbations of random polytopes DOI 10.1515/advgeom-2016-0032 Typ Journal Article Autor Alonso-Gutiérrez D Journal Advances in Geometry Seiten 75-90 Link Publikation -
2016
Titel Absolutely summing operators and atomic decomposition in bi-parameter Hardy spaces DOI 10.1090/proc/13300 Typ Journal Article Autor Müller P Journal Proceedings of the American Mathematical Society Seiten 1221-1230 Link Publikation -
2015
Titel Unconditionality of orthogonal spline systems in H 1 DOI 10.4064/sm226-2-2 Typ Journal Article Autor Gevorkyan G Journal Studia Mathematica Seiten 123-154 Link Publikation -
2015
Titel Probabilistic estimates for tensor products of random vectors DOI 10.1090/proc/12883 Typ Journal Article Autor Alonso-Gutiérrez D Journal Proceedings of the American Mathematical Society Seiten 2133-2148 Link Publikation -
2015
Titel LOCALIZATION AND PROJECTIONS ON BI-PARAMETER BMO DOI 10.1093/qmath/hav028 Typ Journal Article Autor Lechner R Journal The Quarterly Journal of Mathematics Seiten 1069-1101 Link Publikation -
2015
Titel Absolutely summing operators and atomic decomposition in bi-parameter Hardy spaces DOI 10.48550/arxiv.1512.04790 Typ Preprint Autor Müller P -
2019
Titel On Almost Everywhere Convergence of Tensor Product Spline Projections DOI 10.1307/mmj/1541667630 Typ Journal Article Autor Passenbrunner M Journal The Michigan Mathematical Journal Link Publikation -
2015
Titel Estimating averages of order statistics of bivariate functions DOI 10.48550/arxiv.1507.06227 Typ Preprint Autor Lechner R -
2014
Titel Probabilistic estimates for tensor products of random vectors DOI 10.48550/arxiv.1404.5423 Typ Preprint Autor Alonso-Gutierrez D -
2014
Titel Unconditionality of orthogonal spline systems in $H^1$ DOI 10.48550/arxiv.1404.5493 Typ Preprint Autor Gevorkyan G -
2014
Titel Pointwise estimates for B-spline gram matrix inverses DOI 10.3103/s1068362314020034 Typ Journal Article Autor Passenbrunner M Journal Journal of Contemporary Mathematical Analysis Seiten 78-90 Link Publikation -
2014
Titel Localization and projections on bi-parameter BMO DOI 10.48550/arxiv.1410.8786 Typ Preprint Autor Lechner R -
2014
Titel Uniform Estimates for Averages of Order Statistics of Matrices DOI 10.48550/arxiv.1411.6879 Typ Preprint Autor Lechner R -
2014
Titel Interpolatory Estimates, Riesz Transforms and Wavelet Projections DOI 10.48550/arxiv.1409.2143 Typ Preprint Autor Müller P -
2014
Titel Combinatorics of Dyadic Intervals: Consistent Colorings DOI 10.48550/arxiv.1409.2161 Typ Preprint Autor Kamont A -
2015
Titel Musielak--Orlicz Spaces that are Isomorphic to Subspaces of $L_1$ DOI 10.15352/afa/06-1-7 Typ Journal Article Autor Prochno J Journal Annals of Functional Analysis Seiten 84-94 Link Publikation -
2015
Titel Uniform estimates for averages of order statistics of matrices DOI 10.1214/ecp.v20-3992 Typ Journal Article Autor Lechner R Journal Electronic Communications in Probability Link Publikation -
2012
Titel Rearrangements with supporting trees, isomorphisms and shift operators DOI 10.1007/s00209-012-1058-0 Typ Journal Article Autor Kamont A Journal Mathematische Zeitschrift Seiten 57-83 -
2012
Titel Pointwise estimates for B-spline Gram matrix inverses DOI 10.48550/arxiv.1212.2777 Typ Preprint Autor Passenbrunner M -
2012
Titel On mean outer radii of random polytopes DOI 10.48550/arxiv.1211.2336 Typ Preprint Autor Alonso-Gutierrez D -
2012
Titel Two remarks on primary spaces DOI 10.1017/s0305004112000199 Typ Journal Article Autor Müller P Journal Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society Seiten 505-523 -
2012
Titel A Decomposition for Hardy Martingales DOI 10.1512/iumj.2012.61.4796 Typ Journal Article Autor Muller P Journal Indiana University Mathematics Journal Seiten 1801-1816 -
2013
Titel On the distribution of random variables corresponding to Musielak–Orlicz norms DOI 10.4064/sm219-3-6 Typ Journal Article Autor Alonso-Gutiérrez D Journal Studia Mathematica Seiten 269-287 Link Publikation -
2013
Titel Mean Width of Random Perturbations of Random Polytopes DOI 10.48550/arxiv.1303.5677 Typ Preprint Autor Alonso-Gutierrez D -
2013
Titel On almost everywhere convergence of tensor product spline projections DOI 10.48550/arxiv.1310.6505 Typ Preprint Autor Passenbrunner M -
2013
Titel On almost everywhere convergence of orthogonal spline projections with arbitrary knots DOI 10.48550/arxiv.1308.4824 Typ Preprint Autor Passenbrunner M -
2013
Titel Unconditionality of orthogonal spline systems in $L^p$ DOI 10.48550/arxiv.1308.5055 Typ Preprint Autor Passenbrunner M -
2013
Titel p-Summing Multiplication Operators, dyadic Hardy Spaces and atomic Decomposition DOI 10.48550/arxiv.1310.4312 Typ Preprint Autor Müller P -
2016
Titel Interpolatory estimates, Riesz transforms and wavelet projections DOI 10.4171/rmi/910 Typ Journal Article Autor Müller P Journal Revista Matemática Iberoamericana Seiten 1137-1162 Link Publikation -
0
Titel Factorization of the identity through operators with large diagonal. Typ Other Autor Laustsen Nj