Holographie flacher Raumzeiten

Eine der überraschenden Vorhersagen aus dem Bereich der Quantengravitation ist die Aussage dass wir in weniger Dimensionen leben könnten als es den Anschein hat. Bekenstein und Hawking haben in berühmten Arbeiten in den 1970ern gezeigt dass Schwarze Löcher eine Entropie proportional zu ihrer Fläche haben (und nicht zu ihrem Volumen). Inspiriert durch diese Resultate haben `t Hooft und Susskind in den frühen 1990ern das holographische Prinzip vorgeschlagen, das besagt dass eine Theorie der Quantengravitation in drei Dimensionen äquivalent sein sollte zu einer gewöhnlichen Quantenfeldtheorie in einer Dimension weniger. In den späten 1990ern hat Maldacena argumentiert dass das holographische Prinzip in Stringtheorie auf sehr spezielle Art realisiert ist. Diese Schlussfolgerung ist bekannt als `Anti-de Sitter/konforme Feldtheorie Korrespondenz` (AdS/CFT) und hat zu zahlreichen weiteren Ideen und Entwicklungen in den letzten 17 Jahren geführt. In allen Variationen der AdS/CFT Korrespondenz benötigt man auf der Quantengravitationsseite eine negativ gekrümmte Raumzeit. Die ursprünglichen Überlegungen die `t Hooft und Susskind zu der Formulierung des holographischen Prinzips geführt haben hatten allerdings nichts mit negativ gekrümmten Raumzeiten zu tun. Wenn also das holographische Prinzip eine wahre Aussage über die Natur ist, dann muss Holographie auch in flachen Raumzeiten funktionieren. Das Hauptziel des Projektes ist zu überprüfen bis zu welchem Grad das stimmt. Insbesonders planen wir neue holographische Korrespondenzen zwischen (Quanten-)Gravitationstheorien im flachem Raum und Quantenfeldtheorien ohne Gravitation zu erstellen und eingehend zu prüfen. Solche Korrespondenzen bieten unerwartete Verbindungen zwischen Theorien in verschiedenen Dimensionen die auf ersten Blick vollkommen unabhängig voneinander sind, was möglicherweise zu neuen Querverbindungen zwischen ansonsten unzusammenhängenden Bereichen der Physik führen wird.

Eine der überraschenden Vorhersagen aus dem Bereich der Quantengravitation ist die Aussage, dass wir in weniger Dimensionen leben konnten als es den Anschein hat. Bekenstein und Hawking haben in berühmten Arbeiten in den 1970ern gezeigt, dass Schwarze Löcher eine Entropie proportional zu ihrer Flache haben (und nicht zu ihrem Volumen). Inspiriert durch diese Resultate haben t Hooft und Susskind in den frühen 1990ern das holographische Prinzip vorgeschlagen, das besagt, dass eine Theorie der Quantengravitation in drei Dimensionen äquivalent sein sollte zu einer gewöhnlichen Quantenfeldtheorie in einer Dimension weniger. In den späten 1990ern hat Maldacena argumentiert, dass das holographische Prinzip in Stringtheorie auf sehr spezielle Art realisiert ist. Diese Schlussfolgerung ist bekannt als Anti-de Sitter/konforme Feldtheorie Korrespondenz (AdS/CFT) und hat zu zahlreichen weiteren Ideen und Entwicklungen in den letzten zwei Jahrzehnten geführt. In allen Variationen der AdS/CFT Korrespondenz benötigt man auf der Quantengravitationsseite eine negativ gekrümmte Raumzeit.Die ursprünglichen Überlegungen, die t Hooft und Susskind zu der Formulierung des holographischen Prinzips geführt haben, hatten allerdings nichts mit negativ gekrümmten Raumzeiten zu tun. Wenn also das holographische Prinzip eine wahre Aussage über die Natur ist, dann muss Holographie auch in flachen Raumzeiten funktionieren.Das Hauptziel des Projektes war zu überprüfen bis zu welchem Grad das stimmt. Insbesonders wurden neue holographische Korrespondenzen zwischen (Quanten-)Gravitationstheorien im flachem Raum und Quantenfeldtheorien ohne Gravitation erstellt und eingehend geprüft. Solche Korrespondenzen bieten unerwartete Verbindungen zwischen Theorien in verschiedenen Dimensionen, die auf ersten Blick vollkommen unabhängig voneinander sind, was zu neuen Querverbindungen zwischen ansonsten unzusammenhängenden Bereichen der Physik führt.Im Rahmen des FWF-Projektes Holographie flacher Raumzeiten wurden ein Postdoc und vier DoktorandInnen an der TU Wien angestellt und ca. 30 wissenschaftliche Publikationen sowie ca. 30 Abschlussarbeiten fertiggestellt (siehe Part II für Details zum Projekt und Part III für Details zu den Publikationen und weiteren Ergebnissen des Projektes, jeweils in englischer Sprache).