Vielteilcheninterferenz in symmetrischen Streuprozessen

Das Projekt Vielteilcheninterferenz in symmetrischen Streuprozessen hat die Untersuchung nicht wechselwirkender identischer Teilchen zum Ziel. Dies sind z.B. Photonen, also die Teilchen des Lichts, mit identischer Farbe und Polarisation. Im Speziellen soll das kollektive Streuverhalten solcher Teilchen, etwa bei Auftreffen auf einen Strahlteiler oder ein Mattglas untersucht werden. Die Art und Weise der Streuung ist abhängig sowohl von der Art der Teilchen als auch der Struktur des Streukörpers. Basierend auf den Gesetzen der Quantenmechanik verteilen sich die Teilchen nicht unabhängig voneinander. Stattdessen kommt es zur sogenannten Mehrteilcheninterferenz, die ein kollektives Verhalten erzeugt. Im Allgemeinen stellt es sich allerdings als äußerst schwierig heraus die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen möglichen Endzustände der Teilchen zu berechnen, da hierfür alle möglichen Kombinationen der Wege der Teilchen berücksichtigt werden müssen. In diesem Projekt wird untersucht für welche Symmetrien des Streukörpers eine Vereinfachung der Berechnung möglich ist und ein sogenanntes Unterdrückungsgesetz gefunden werden kann. Im Vergleich zur allgemeinen Rechnung, handelt es sich dabei um eine einfache Formel, die vorhersagt welche Endzustände grundsätzlich nicht auftreten können, da sie durch die Symmetrie ausgeschlossen sind. Bisher sind nur vier Spezialfälle solcher Unterdrückungsgesetze bekannt, von denen wiederum nur zwei experimentell überprüft werden konnten. Unsere Ziele bestehen darin, 1. durch theoretische Berechnungen ein verallgemeinertes Unterdrückungsgesetz zu finden, damit alle bisher bekannten Fälle im Rahmen einer Symmetrie vereinigt werden können, 2. die zwei bisher bekannten aber noch nicht überprüften Fälle im Experiment mittels der Streuung von vier Photonen in optischen Wellenleitern nachzuweisen, 3. die Genauigkeit dieser Experimente durch Einführung hellerer Lichtquellen auf der Basis der neuesten Halbleitertechnologie zu verbessern. Dies ist aus Perspektive der Grundlagenforschung sehr interessant und wird Wissenschaftlern ermöglichen wichtige Erkenntnissebezüglich des Einflusses von Symmetrienauf die Mehrteilcheninterferenz zu erhalten. Darüber hinaus könnten die Ergebnisse des Projekts auf lange Sicht nützlich sein um Berechnungen eines Quantencomputers zu überprüfen oder effizientere Strukturen für den Informations- oder Energietransport zu entwickeln. Außerdem werden wir für die Wellenleiterexperimente eine technische Neuentwicklung im Bereich der Polarisationskontrolle in integrierten optischen Schaltkreisen vorantreiben, die zu neuen Anwendungen im Bereich der Bildgebung, Informationsverarbeitung oder Sensorik führen könnte. Für das dritte Ziel werden wir künstliche Atome, sogenannte Quantenpunkte, aus dem Halbleiter Galliumarsenid entwickeln, die als Einzelphotonenquellen mit verbesserter Helligkeit einsetzbar und vollständig kompatibel zu bisherigen Technologien sind. Diese Quantenpunkte könnten daher für Anwendungen in der Quantenkommunikation, im Quantencomputing oder in der Quantenmetrologie von Interesse sein.

In diesem Projekt haben wir den Einfluss von Symmetrien auf die kollektive Dynamik identischer Photonen untersucht. Aus den Gesetzmäßigkeiten der Quantenphysik folgt, dass mehrere identische Photonen (nicht unterscheidbar an Hand innerer Freiheitsgrade wie Polarisation oder Wellenlänge), sich nicht wie unabhängige Teilchen verhalten. Stattdessen tritt das Phänomen der Mehrteilcheninterferenz auf, das zu hochgradig komplexen gegenseitigen Abhängigkeiten der Ausbreitungswege der Photonen führt. Dieser Effekt bildet die Grundlage einiger kürzlich erfolgter Durchbrüche in der photonischen Quanteninformationsverarbeitung. In unserem Projekt wollten wir gewissermaßen den umgekehrten Weg gehen: Statt großer Komplexität war Einfachheit unser Ziel. Dafür haben wir uns die Symmetriebedingungen angesehen, unter denen sich die Interferenz zu analytisch vorhersagbaren Mustern vereinfacht. Ganz konkret haben wir sogenannte Unterdrückungsgesetze untersucht, bei denen eine vollständige Auslöschung der Mehrteilchen-Wellenamplituden stattfindet. Im theoretischen Teil unserer Arbeit konnten wir erfolgreich das in diesem Feld existierende Wissen in einem verallgemeinerten Unterdrückungsgesetz vereinen. Einige Vorhersagen dieses verallgemeinerten Unterdrückungsgesetzes konnten wir dann in Experimenten mit bis zu vier Photonen nachweisen: Es müssen nämlich nicht alle Teilchen ununterscheidbar sein um eine vollständige Auslöschung zu erhalten, sondern es genügt, wenn nur die über die Symmetrie verbundenen Teilchen ununterscheidbar sind. Das hat wichtige Folgen für die Validierung von Mehrteilcheninterferenzmustern in der Quanteninformation. In einem weiteren Experiment konnten wir eine neuartige Wellenleiterstruktur entwickeln, welche Polarisation und räumliche Moden koppelt. Damit haben wir erfolgreich die Interferenz in dreidimensionalen Graphen mit Hyperwürfel-Symmetrie untersucht. Für obige Experimente wurde zur Erzeugung der Photonen die etablierte Methode der parametrischen Fluoreszenz eingesetzt. Diese hat den Nachteil, dass mit zunehmender Helligkeit der Quelle die Anzahl der emittierten Photonen weniger scharf festgelegt ist, was letztlich den Interferenzkontrast nachteilig beeinflusst. Unser Ziel war es diesen Nachteil durch die Verwendung von Halbleiterquantenpunkten zu überwinden, da diese Emitter auf Grund ihrer inneren Eigenschaften nur ein Teilchen gleichzeitig aussenden können. Eine Schwierigkeit dabei ist jedoch, dass die Emitter von optisch hochbrechendem Material umgeben sind, was die Auskopplungseffizienz stark reduziert. Wir haben einige Resonator- und Antennenstrukturen entwickelt, mit denen wir die Effizienz verbessern konnten. Dennoch muss die Helligkeit der Emitter noch weiter gesteigert werden um sie effektiv für Mehrteilcheninterferenz einsetzen zu können. Eine andere Herausforderung konnten wir dafür vollständig lösen: Ein Quantenpunkt erzeugt Photonen nacheinander, für die Interferenz benötigt man aber mehrere Photonen gleichzeitig in getrennten räumlichen Kanälen. Wir haben einen schnellen und effizienten optischen Schaltaufbau eingerichtet, der vier solcher Photonen auf räumliche Kanäle verteilt, so dass sie dann für Interferenzexperimente verwendet werden können.