Außerordentliche Regime der Modulation Instabilität

Wasserwellen, die gegen einen Strand stürzen, haben nie die gleiche Amplitude, einige von ihnen sind klein, manche sind erheblich größer und es gibt sehr große (und seltene) extreme Wellen. Auch wenn eine Folge von identischen Wellen künstlich in einem Wasserkanal von einem Wellenmacher erzeugt wird, werden die gewissen Wellen schnell auf Kosten der anderen wachsen. Dasselbe geschieht mit elektromagnetischen Wellen in Fasern, zu Langmuir-Wellen in Plasmen und vielen vielen anderen. Grob gesprochen ist "halb" aller Wellenbewegungen in der Natur in Bezug auf Modulationen instabil. Dieser Effekt ist als Modulationsinstabilität (MI) bekannt. Stabile und instabile Wellen zeichnen sich durch das klassische Lighthill-Kriterium aus. Viele moderne Themen der nichtlinearen Wissenschaft, z. B. Umschlag-Solitonen, Breathers und Monsterwellen, turbulente Wellensysteme und Energiekaskaden, haben ihren Ursprung im MI. Darüber hinaus ist die Tatsache, dass das gleiche MI die Gleichförmigkeit von Wellen in verschiedenen Systemen zerstört, von grundlegender Bedeutung und erlaubt in gewissem Umfang auch die Untersuchung von Wasserwellen in z.B. optischen Fasern. Und es war nur Faseroptik, wo MI-Regime, die das Kriterium von Lighthill verletzen, vor kurzem gefunden wurden. Das Projekt zielt darauf ab, diese exotischen MI-Regime zunächst in Faseroptik und dann über Optik zu untersuchen. Die vorgeschlagene Studie wird in drei verschiedenen Richtungen gehen. Zuerst planen wir eine detaillierte Untersuchung der Welle turbulenten Zustände, die aus den ungewöhnlichen MI-Regimen mit dem besonderen Akzent auf Energiekaskaden und Monsterwellenerscheinung resultieren. Zweitens werden wir nach ungewöhnlichen MI-Regimen in anderen Wellensystemen suchen, wie z. B. Oberflächenwellen. Drittens werden wir nach einem erweiterten Lighthill-Kriterium suchen, um noch einmal alle bekannten MI-Regime im selben Kontext zu setzen. Die vorgeschlagene Studie ist multidisziplinär, deshalb besteht das Forschungsteam aus einem Experten in MI und Wasserwellen und einem Experten in MI und Faseroptik. Darüber hinaus erfordert diese Art von Forschung (a) professionelle Verwendung von Multiskalenmethoden, kinetischen Gleichungen und asymptotischen Erweiterungen und (b) intensive numerische Simulationen, Kontakt mit den Experimentelleren und Kenntnisse aller nichtlinearen Effekte in der Faseroptik. Hier profitieren wir von der Zusammenarbeit eines Mathematikers (Projektleiter) und Physiker (Mitarbeiter). Wir glauben, dass die vorgeschlagene Studie sowohl zur Optik als auch zur Hydrodynamik beitragen wird. Last but not least geben die ungewöhnlichen MI-Regimes einen neuen Weg, um optische Supercontinua zu bekommen, was für Anwendungen für neuartige kompakte Quellen von hochkohärenten weißen Licht wichtig ist.