Freie Randwertprobleme beim akkre­tiven Wachstum

Akkretives Wachstum ist ein grundlegender Mechanismus in Natur und Technik. Von Korallenriffen und Muscheln über Gletscher bis hin zu 3D-gedruckten Objekten und biologischen Geweben entwickeln sich viele Systeme, indem sie nach und nach neues Material an ihren Rändern hinzufügen. Das Verständnis dieser Prozesse stellt eine große wissenschaftliche Herausforderung dar: Die Formen der Systeme verändern sich im Laufe der Zeit auf komplexe Weise, und ihre Entwicklung hängt von einem Zusammenspiel zwischen Geometrie, physikalische Effekte und Umwelteinflüssen ab. Das Projekt zielt darauf ab, die mathematische Theorie des akkretiven Wachstums weiterzuentwickeln. Einerseits sollen neue Methoden aus der Variationsrechnung, der Theorie partieller Differentialgleichungen und der Frontpropagation entwickelt werden, die für Wachstumsprobleme relevant sind. Andererseits werden drei zentrale Anwendungsfelder adressiert: der Riss von atherosklerotischen Plaques, der Spannungsaufbau im 3D-Druck und die Optimierung von Bioprinting- Strategien.