Optimale Steuerung von nichtlinearen stochastischen Modellen

Daswesentliche Zieldes Projekts bestehtin der Entwicklungzweier Entscheidungsunterstützungssystemen und ihrer Anwendung auf die Gestaltung der Wirtschaftspolitik. Das Konzept der optimalen Steuerung, das hier betrachtet wird, findet viele Anwendungen in verschiedenen Bereichen, so wie Ingenieurwesen, Medizin, Biologie und auch in Ökonomie. Eine der zentralen Fragen in der Ökonomie ist: welche Entscheidungen sind zu treffen, um bestimmte ökonomische Variablen, wie zum Beispiel Arbeitslosigkeit, Inflation oder BIP, gezielt zu beeinflussen und auf das gewünschte Niveau zu bringen? Um diese und andere Fragen zu beantworten werden im Rahmen des Projekts zwei Algorithmen entwickelt, die eine numerische Näherungslösung für stochastische Probleme der optimalen Steuerung mit quadratischer Zielfunktion und dynamischen nicht-linearen multivariaten Modellen unter additiven und multiplikativen Unsicherheiten liefern. Das erste klassische Instrument wird auf Basis von dem Algorithmus OPTCON2 (Matulka und Neck (1992) und Blueschke-Nikolaeva et al. (2012)) entwickelt und zwei spezifische Innovationen beinhalten, und zwar das aktive Lernen und die Berücksichtigung von rationalen Erwartungen. Das zweite Instrument soll eine neue Methodik für die zuverlässige Anwendung von flexiblen Optimierungsverfahren darstellen, die zur Lösung von Problemen der optimalen Steuerung in nichtlinearen ökonomischen Modellen verwendet werden können. Das Optimierungsproblem soll mittels innovativer Anwendung von heuristischen Methoden gelöst werden, die bestimmte Einschränkungen linear-quadratischer Optimierungsmethoden (unterschiedlicheFrequenzender angewandten Kontrollvariablen und Ungleicheits- nebenbedingungen) bei der Suche nach optimalen Strategien beheben. Neben theoretischen Entwicklungen und Implementierung in Matlab sind sowohl einige Anwendungen der Algorithmen auf bereits existierende ökonomische Modelle als auch eine Anwendung auf ein größeres makroökonomisches Modell von Österreich, welches im Rahmen dieses Projekts erstellt werden soll, geplant. Die neuen Methoden sollen einerseits im Bereich der Wirtschaftspolitik einen großen Nutzen beitragen und zwar durch die Erweiterung des Spektrums der Support-Informationen für die politischen Entscheidungsträger bei der Wahl ihrer optimalen Strategien. Andererseits können die neuen Instrumente auch in anderen Bereichen der Forschung, wie Umweltschutz oder auch Medizin, angewendet werden.

Das wesentliche Ziel des Projekts bestand in der Entwicklung zweier Entscheidungsunterstützungssystemen und ihrer Anwendung zur Gestaltung der Wirtschaftspolitik. Eine der zentralen Fragen in der Ökonomie ist: welche Entscheidungen sind zu treffen, um bestimmte ökonomische Variablen, wie zum Beispiel Arbeitslosigkeit, Inflation oder BIP, gezielt zu beeinflussen und auf das gewünschte Niveau zu bringen? Um diese und andere Fragen zu beantworten wurden im Rahmen des Projekts zwei Algorithmen entwickelt, die eine numerische Näherungslösung für stochastische Probleme der optimalen Steuerung mit quadratischer Zielfunktion und dynamischen nicht-linearen multivariaten Modellen unter additiven und multiplikativen Unsicherheiten liefern. Das erste "klassische" Instrument wurde auf Basis von dem Algorithmus OPTCON2 (Matulka und Neck (1992) und Blueschke-Nikolaeva et al. (2012)) entwickelt und beinhaltet zwei spezifische Innovationen, und zwar das aktive Lernen und die Berücksichtigung von rationalen Erwartungen. Beim aktiven Lernen (auch genannt closed-loop Strategie) erfüllt die optimale Kontrolle gleichzeitig zwei Aufgaben, das System in gewünschte Richtung zu führen (d.h. die Zielfunktion zu minimieren) und die Unsicherheit im Modell zu senken. Die Grundidee der rationalen Erwartungen ist, dass die Individuen ihre Erwartungen nicht adaptiv, sondern rational bilden. Unter Ausnutzung aller verfügbaren Informationen führt dies dazu, dass es keine systematischen Abweichungen zwischen den gebildeten Erwartungen und den tatsächlichen Ereignissen gibt. Das zweite Instrument stellt eine neue Methodik zur Anwendung von flexiblen Optimierungsverfahren dar, die zur Lösung von Problemen der optimalen Steuerung in nichtlinearen ökonomischen Modellen verwendet werden können. Das Optimierungsproblem wurde mittels innovativer Anwendung von einer heuristischen Methode gelöst (und zwar Differential Evolution), die bestimmte Einschränkungen linear-quadratischer Optimierungsmethoden (Ungleicheitsnebenbedingungen) bei der Suche nach optimalen Strategien behebt. Neben theoretischen Entwicklungen und Implementierung in Matlab wurden sowohl einige Anwendungen der Algorithmen auf bereits existierende ökonomische Modelle als auch eine Anwendung auf ein größeres makroökonomisches Modell von Österreich, welches im Rahmen dieses Projekts erstellt wurde, durchgeführt. Die neuen Methoden können einerseits im Bereich der Wirtschaftspolitik einen großen Nutzen beitragen und zwar durch die Erweiterung des Spektrums der Support-Informationen für die politischen Entscheidungsträger bei der Wahl ihrer optimalen Strategien. Andererseits können die neuen Instrumente auch in anderen Bereichen der Forschung, wie zum Beispiel Ingenieurwesen oder auch Management, angewendet werden.