Multikriterielle Optimierungsmodelle zur Planung von FTTx-Netzen

Glasfasertechnologie ist heute die Basis für moderne Telekommunikationsnetze im Festnetzbereich. Bei Zugangsnetzen sprechen Planer von FTTx-Netzen ("fiber-to-the-x``), wobei durch das "x" angedeutet wird, dass das Glasfasernetz an verschiedenen möglichen Endpunkten, seien es Geräte, Standorte oder Kundenwohnungen, terminiert werden kann. Die Planung eines FTTx-Netzes ist eine äußerst komplexe Aufgabe, zu deren Lösung sich die Mittel der mathematischen Optimierung anbieten. An Forschungsarbeiten auf diesem Gebiet mangelt es nicht; existierende Modelle berücksichtigen jedoch einige wichtige Anforderungen, die in der Praxis auftreten, nur unzureichend. Unserer Überzeugung nach können viele dieser Bedingungen durch die Anwendung von multikriterieller Optimierung sehr viel besser umgesetzt werden. Diese Sichtweise bildet die Grundlage unseres Projekts. Zunächst werden wir, aufbauend auf existierenden Modellen zur Planung von FTTx-Netzen, geeignete multikriterielle Optimierungsmodelle für die auftretenden Netzwerkplanungsprobleme entwickeln. Allerdings ist das "Lösen`` von multikriteriellen Optimierungsproblemen wesentlich schwieriger als die Behandlung von klassischen Formulierungen. Daher ist unser zweites Ziel passende Lösungsmethoden für unsere Modelle zu entwerfen, und zwar so, dass realistische Szenarien "multikriteriell optimal`` gelöst werden können. Etwas genauer: Wir entwickeln sowohl exakte Methoden, als auch Heuristiken zur Approximierung der Pareto-Front, idealerweise zusammen mit Optimalitätsgarantien.

Das Forschungsprojekt beschäftigte sich mit Themen aus dem Bereich der Optimierung von Telekommunikationsnetzwerken. Der Fokus lag hierbei auf Optimierungsproblemen in denen mehrere widersprüchliche Zielfunktionen vorliegen, welche zum Beispiel bei der Entwicklung von Last-Mile-Telekommunikationsnetzen (FTTx-Netze), die auf Glasfasertechnologie basieren, auftreten. Aufgrund der neuesten technologischen und soziologischen Entwicklungen sind weltweit enorme Investitionen in die Erneuerung sowie den Ausbau bereits vorhandener Telekommunikationsinfrastruktur notwendig. Telekommunikationsanbieter sind daher daran interessiert, die Qualität der Breitbandverbindungen in den lokalen Zugangsbereichen zwischen einer zentralen Verteilungsstelle (Anbindung an den Backbone) und den Endkunden mit möglichst geringen Kosten zu verbessern. Da die Planung solcher Netzwerke eine sehr komplexe Aufgabe ist, müssen leistungsfähige Modellierungs- und Losungswerkzeuge aus der mathematischen Optimierung eingesetzt werden. Trotz einer großen Anzahl vorhandener Forschungsarbeiten auf diesem Gebiet können bestehende Modelle und Algorithmen wichtige in der Praxis auftretende Probleme nicht zufriedenstellend losen. Dies betrifft insbesondere die Berücksichtigung von Kompromissen zwischen Gesamtkosten für einen Betreiber und der Servicequalität (z.B. die verfügbare Bandbreite) für die Kunden. Die Tatsache, dass diese Probleme mittels multi-kriterieller Optimierung adressiert werden können, war der Ausgangspunkt dieses Projekts. Im Projekt wurden zunächst Verallgemeinerungen relevanter, aus der Literatur bekannter, Optimierungsprobleme mit nur einer Zielfunktion entwickelt. Neue Modelle und algorithmische Losungsmethoden für Problemvarianten mit zwei Zielfunktionen wurden entwickelt. Diese Algorithmen ermöglichen die Berechnung einer Reihe von Lösungen, die den Kompromiss zwischen Kosten und Servicequalität berücksichtigen und die einem Entscheidungsträger als Alternativen präsentiert werden können, unter denen er oder sie eine bevorzugte Lösung wählen kann. Neben neuen Methoden zur exakten Losung von bi-kriteriellen kombinatorischen Optimierungsproblemen wurden auch Heuristiken entwickelt, welche qualitativ hochwertige Losungen in kurzer Zeit berechnen. Mittels empirischer Studien wurde die Performance verschiedener Alternativen analysiert und im Detail verglichen. Im Zuge dieser Entwicklungen wurden weitere offene Fragestellungen hinsichtlich der theoretischen Untersuchung der betrachteten Probleme sowie bezüglich weitere Qualitätskriterien identifiziert und in weiteren Forschungsarbeiten innerhalb des Projekts adressiert. Forschungsergebnisse die im Projekt entstanden sind, wurden erfolgreich auf internationalen Tagungen vorgestellt und dazugehörige wissenschaftliche Artikel wurden in internationalen Top- Zeitschriften veröffentlicht. Darüber hinaus wurden Kooperationen mit Forschern aus Belgien, Deutschland, Italien, Kanada, Portugal und Spanien etabliert und / oder vertieft.