Verallgemeinerte AdS4/CFT3 Dualitäten

Die Anti-deSitter/Konforme Feldtheorie (AdS/CFT) Korrespondenz sagt voraus, dass die Zahl an Dimensionen eine Frage der Perspektive ist: Wir können uns entscheiden, die Natur gemäß eines Systems von Gesetzen zu beschreiben, in vier Dimensionen und einschliesslich Gravitation, oder, was äquivalent ist, gemäß eines anderen Systems von Gesetzen, in drei Dimensionen und ohne Gravitation. Trotz der radikal unterschiedlichen Perspektiven haben wir keine Mölichkeit zu entscheiden, welche dieser dualen Formulierungen die `wirklich` richtige ist. Ein analoges Phänomen tritt im alltälichen Leben auf. Ein Hologramm ist ein zwei-dimensionales Objekt, das wie ein vollständig drei-dimensionales Bild aussieht. Aus diesem Grund ist die AdS/CFT Korrespondenz auch als Holographie bekannt. Holographie in diesem Sinne ist nicht nur eine theoretische Kuriosität, sondern hat eine Vielzahl von Anwendungen: Eine Berechnung, die sehr schwierig in einer Formulierung ist, kann in dem holographisch dualen Bild sehr einfach sein. Die AdS/CFT Korrespondenz erlaubt es zum Beispiel, die Physik gewisser schwarzer Löcher in die Physik stark gekoppelter Feldtheorien abzubilden, und umgekehrt. Das Hauptziel dieses Projektes ist es, verallgemeinerte Dualitäten zwischen nicht-standard Gravitationstheorien auf AdS, wie Theorien mit höheren Ableitungen und/oder Theorien mit höherem Spin, und spezifischen konformen Feldtheorien zu etablieren und zu studieren. Eine solche Korrespondenz könnte Anwendungen haben, z.B. in der Festköperphysik zur Beschreibung stark gekoppelter Systeme mit so-genannter `quenched disorder` mittels einer Gravitationstheorie, die dual ist zu einer logarithmischen konformen Feldtheorie. Eine Anwendung dieser Korrespondenz in die andere Richtung könnte, uber das Studium ihrer dualen konformen Feldtheorie, zu neuen Einsichten in vier-dimensionaler Quantengravitation auf AdS führen.

Ein Hohepunkt des Projekts war unsere Verallgemeinerung einer AdS4 /CFT3 -Dualität in konformer Gravitation durch die Entdeckung neuartiger Randbedingungen, die ein Kondensat teilweise masseloser Gravitonen ermöglichen. Im Weiteren wird erklärt, was diese technischen Begriffe bedeuten und warum dieses Ergebnis signifikant ist.Die holographische Prinzip wurde von t Hooft und Susskind in den frühen 1990ern eingeführt und sagt aus, dass man dieselbe physikalische Situation mit zwei scheinbar verschiedenen Theorien in verschiedenen Dimensionen beschreiben kann. Die höherdimensionale Theorie ist eine Quantentheorie der Gravitation und die niedrigdimensionale eine Quantentheorie ohne Schwerkraft. Holographie fand ihre konkreteste Realisierung bisher in Maldacenas Anti-de Sitter/konformer Feldtheorie (AdS/CFT) Korrespondenz (auch als Dualität bekannt). AdS steht für eine relativ einfache Raumzeit, die sich krümmt wie ein Sattel und CFT bezeichnet eine bestimmte Art von Quantenfeldtheorie, bei der Skalen keine Rolle spielen.Der Hauptzweck des gemeinsamen Projektes zwischen TU Wien und LMU München war AdS/CFT zu verallgemeinern, insbesondere in dem Fall, wo die Gravitationstheorie in vier und die Feldtheorie in drei Raumzeit-Dimensionen lebt daher der Projektname Verallgemeinerte AdS4/CFT3 Dualitäten.In dem eingangs erwähnten Beispiel betrachteten wir eine bestimmte skaleninvariante Theorie der Schwerkraft, konforme Gravitation, und studierten welche Randbedingungen eine konsistente holographische Beschreibung ermöglichen. Wir entdeckten eine neue Art von Randbedingungen, die allgemeiner sind als die üblichen. Die dadurch zusätzlich erlaubten Terme konnten wir als Kondensat von teilweise maßlosen Gravitonen interpretieren.Teilweise masselose Gravitonen sind eine Verallgemeinerung der üblichen masselosen Gravitonen aus der Einsteinschen Allgemeinen Relativitätstheorie; allgemeinere Gravitationstheorien können masselose und massive Gravitonen aufweisen. Konforme Gravitation erlaubt wegen Skaleninvarianz keine massiven Gravitonen; die zusätzlichen Gravitonen in dieser Theorie werden als teilweise masselos bezeichnet, da sie 4 Freiheitsgrade haben, mehr als masselose Gravitonen (2), aber weniger als massive Gravitonen (5).Wir haben diese Forschungsrichtung in 25 wissenschaftlichen Veröffentlichungen zwischen 2012 und 2015 in Zusammenarbeit mit mehreren Postdocs und DoktorandInnen verfolgt, siehe den Projektabschlussbericht für Details. Neben der Verallgemeinerung in konformer Gravitation studierten wir Verallgemeinerungen zu höheren Spin-Theorien und der sogenannten AdS/log CFT-Korrespondenz. Die Evidenz, die wir gesammelt haben, legt den Schluss nahe, dass AdS/CFT in weit größerer Allgemeinheit funktioniert, insbesondere in Nicht-Standard-Theorien der Schwerkraft und höheren Spin-Theorien.