Erwin-Schrödinger-Stipendium J 1961Asymptotische Approximation konvexer KörperMonika
LUDWIG26.06.2000
Während meines Aufenthaltes an der Polytechnic University New York möchte ich gemeinsam mit meinen
Fachkollegen die folgenden beiden Themen behandeln:
1) Approximation konvexer Körper und
2) Charakterisierung von Bewertungen auf dem Raum der konvexen Körper
Beide Themen betreffen zentrale Fragen der Konvexgeometrie, einen Teilbereich der Mathematik, der zwischen
Geometrie und Analysis angesiedelt ist. Bei dem ersten Thema geht es darum, konvexe Mengen durch Polyeder so
gut wie, möglich anzunähern. Approximationsfragen und speziell polyedrische und Spline-Approximation von
Flächen spielen eine, große Rolle in Anwendungen, z.B. beim Computer Aided Design und in der modernen
Computergeometrie. Bewertungen sind ein äußerst wertvolles Hilfsmittel in mehreren geometrischen Disziplinen,
z.B. in der Integralgeometrie. Ziel des Projektes ist speziell die Anwendung von Charakterisierungen von
Bewertungen auf Approximationsprobleme zu untersuchen.