Dichtefunktionale klassischer Systeme

Der Gegenstand dieses Projekts ist die mathematische Analyse und der Ausbau der Theorie uebervollstaendiger Darstellungen von Dichtefunktionalen, die in ihren Grundzuegen von Percus 1997 vorgestellt wurde. Die grundlegende Idee uebervollstaendiger Darstellungen ist, durch die geeignete Einbeziehung von zusaetzlichen Variablen (ueber die lokale Teilchendichte hinaus) in die Beschreibung von thermodynamischen Funktionalen (oder Funktionen), diese gegenueber einer ueblichen Formulierung (etwa einer Virialentwicklung) in formal einfacherer Form ausdruecken zu koennen und darueberhinaus deren physikalische Interpretation zu erleichtern. Die im ersten Jahr fuer eine Klasse eindimensionaler Teilchensysteme entdeckten logischen Strukturen der Theorie sollen nun im zweiten Jahr fuer hoeherdimensionale Systeme untersucht werden. Sowohl die systematische Analyse, zunaechst ueber die Betrachtung der entsprechenden Probleme fuer diskrete Systeme, als auch die Konstruktion von Dichtefunktionalen fuer kontinuierlichen Modellsysteme, deren Rechtfertigung letztendlich ebenso auf dem systematischen Zugang beruht, sind vorgesehen.