Verschränkung in großen Systemen

Verschränkung ist eine der zentralen Eigenschaften der Quantenmechanik und wird in der Zwischenzeit als wichtige Ressource im Rahmen der Quanteninformationsverarbeitung gesehen. Während die Quantenmechanik auf mikroskopischer Ebene eine anerkannte und auch genau getestete Theorie ist, wird ihre Gültigkeit und Anwendbarkeit für makroskopische Objekte noch rege diskutiert und untersucht. Die Seltsamkeit der Quantenmechanik spiegelt sich auf fundamentaler Ebene durch die Möglichkeit der Überlagerungen von unterschiedlichen Zuständen wieder. Die experimentelle Herstellung solcher Überlagerungszustände einzelner Atome oder Photonen ist mittlerweile alltäglich, und dank der technologischen Fortschritte der letzen Jahre ist auch die Herstellung von Überlagerungszuständen von Objekten bestehend aus einer großen Anzahl von Teilchen in Reichweite gerückt. Für die Beobachtung und Anwendung solcher Zustände stellt die Wechselwirkung mit Freiheitsgraden der Umgebung (Dekohärenz) allerding ein zentrales Hemmnis dar. Dieses Projekt beschäftigt sich mit fundamentalen und praktischen Aspekten von Verschränkung in großen Systemen, wobei insbesondere der Einfluss von Dekohärenz auf quantenmechanische Vielteilchensysteme untersucht werden soll. Dabei werden fundamentale Fragen über die Stabilität und effektive Größe von makroskopischen Überlagerungszuständen ebenso diskutiert, wie mögliche Anwendungen solcher Zustände im Bereich von Präzessionsmessungen. Eine Behandlung der Dekohärenz im Rahmen eines mikroskopischen Spinbad Modells soll dabei die Untersuchung von Verschränkungseinflüssen in der Umgebung - basierend auf unterschiedlichen Anfangszuständen oder Wechselwirkungen innerhalb der Umgebung - ermöglichen, wobei unter anderem der Einfluss auf Verschränkung und Kohärenz in Systemen bestehend aus einer großen Anzahl von Teilchen untersucht werden soll. Insbesondere sind folgende Arbeiten im Rahmen dieses Forschungsprojektes geplant: Vergleich und Vereinheitlichung verschiedener Maße für die Makroskopizität und effektive Größe von Vielteichen Überlagerungszuständen, sowie deren Anwendung auf Experimente und experimentelle Vorschläge in unterschiedlichen Systemen. Untersuchung von "Schrödinger Katzen-"artigen Zuständen in Hinblick auf deren Stabilität und Anwendbarkeit für Präzessionsmessungen bzw. Parameterbestimmung unter dem Einfluss von Rauschen und Dekohärenz. Stabilitätsuntersuchungen von verschiedenen Vielteilchenzuständen unter Dekohärenz unter Bezugnahme auf verschieden mikroskopische Dekohärenz-modelle. Dabei soll der Einfluss von System-Bad Wechselwirkungen, Verschränkung und Wechselwirkungen in der Umgebung sowie Umgebungszustände fern vom thermodynamischen Gleichgewicht untersucht werden.

Das Projekt beschäftigte sich mit verschiedenen Aspekten von Verschränkung in großen Systemen. Dabei haben wir fundamentale Aspekte wie die Gültigkeit der Quantenmechanik auf makroskopischem Niveau untersucht, insbesondere wie man solche Zustände klassifizieren, herstellen, und nachweisen kann. Darüber hinaus wurden mögliche Anwendungen im Bereich der Quantenmetrologie (also für Präzisionsmessungen), sowie für (messungsbasierte) Quantenkommunikation und Quantencomputer, vorgeschlagen. Die erzielten Resultate beinhalten eine Klassifikation von Makroskopizität, sowie Zusammenhänge mit bereits bekannten Maßen, wodurch der Weg zu einem besseren Verständnis von makroskopischen Überlagerungen geebnet wird. Wir haben uns auch mit fundamentalen Schwierigkeiten bei Herstellung und Nachweis von makroskopischen Überlagerungszuständen auseinandergesetzt und entdeckt, dass diese Zustände unter Rauschen und Imperfektionen sehr fragil sind. Dadurch scheint ein experimenteller Nachweis beinahe unmöglich. Quantenfehlerkorrektur und die Verwendung von bestimmten kodierten Zuständen stellt einen möglichen Weg dar, diese Probleme zu umgehen. In der Tat haben wir stabile makroskopische Zustände dieser Form gefunden, und auch für mesoskopische Systeme verbesserte Methoden zum Nachweis von Überlagerungszuständen vorgeschlagen. Ein Problem von größerer praktischer Relevanz ist die Anwendung von Quanteneffekten bei Hochpräzisionsmessungen, die eine fundamentale Rolle in allen Naturwissenschaften (und darüber hinaus) spielen. Wir haben die Grenzen eines möglichen Quantenvorteils unter Rauschen nachweisen können, wobei wir zeigen konnten, dass für bestimmte Rauschprozesse durch Verwendung von Quantenfehlerkorrektur und schnellen Kontrolloperationen ein quadratischer Vorteil aufrechterhalten werden kann. Im Allgemeinen ist dies nicht möglich. Wir haben aber trotzdem optimale Zustände und Strategien für verschieden Metrologie-Szenarien gefunden, die auch experimentell zugänglich sind. Darüber hinaus haben wir die Verwendung von großen Quantensystemen in der Quanteninformationsverarbeitung untersucht, wobei wir zeigen konnten, dass ein messungsbasierter Zugang (wobei Ressourcenzustände durch Messungen manipuliert werden) eine große Fehlertoleranz aufweist. Ein solcher Zugang ist für Verschränkungsreinigung, Quantenkommunikation, Quantenfehlerkorrektur sowie fehlertolerantem Quantenrechnen anwendbar, wobei Rauschen von mehr als 10% pro Qubit toleriert werden kann. Zusammen mit ersten Demonstrationsexperimenten könnten diese Resultate Einfluss auf das Design zukünftiger Quantenkommunikationsapparate und Computer haben.