Elektronische Korrelationen auf dem Dreiteilchen-Niveau

Spätestens seit Sheldon Cooper aus der Sitcom Big Bang Theory sind die Kritzeleien der Theoretischen Physiker, genannt Feynman Diagramme, allgemein bekannt. Führen wir einen sogenannten irreduziblen Vertex ein, so läßt sich die Anzahl der Diagramme erheblich reduzieren. Der Einteilchen-irreduzible Vertex, besser bekannt als Selbstenergie, beschreibt Lebenszeiten und Massenrenormierungen von (Quasi-)Teilchen. Auf dem Zweiteilchen-Niveau verstehen wir u.a. Magnonen (die elementaren Anregungen eines Ferromagneten) und Exzitonen (die Bindung eines Teilchen-Loch-Paares in einem Halbleiter). Dreiteilchen-Vetices und Feynman-Diagramme sind bislang ein Weißer Fleck für der Theorie stark korrelierter Elektronensysteme. Ziel dieses Antrags ist es, eine Feynman- Diagrammatik mit Leiter- und Parkett-Diagrammen für den Dreiteilchen-Vertex zu entwickeln, und die Physik auf diesem Dreiteilchen-Niveau zu erforschen. Wir hoffen, neue physikalische Effekte zu entdecken, die wir uns heutzutage noch nicht einmal vorstellen können. Für die Dynamische Vertex Approximation und die Duale Fermionen Methode, die auf der Lokalität eines n-Teilchen Vertex beruhen, bedeutet dies, dass wir die nächste Sprosse der Leiter, die n=3-Teilchen-Sprosse, erklimmen können.

Spätestens seit Sheldon Cooper aus der Sitcom Big Bang Theory sind die Kritzeleien der Theoretischen Physiker, genannt Feynman Diagramme, allgemein bekannt. Führen wir einen sogenannten irreduziblen Vertex ein, so läßt sich die Anzahl der Diagramme erheblich reduzieren. Der einteilchen-irreduzible Vertex, besser bekannt als Selbstenergie, beschreibt Lebenszeiten und Massenrenormierungen von (Quasi-)Teilchen. Auf dem Zweiteilchen-Niveau verstehen wir u.a. Magnonen (die elementaren Anregungen eines Ferromagneten) und Exzitonen (die Bindung eines Teilchen-Loch-Paares in einem Halbleiter). Dreiteilchen-Vertices und Feynman-Diagramme waren bislang ein Weißer Fleck für der Theorie stark korrelierter Elektronensysteme. Im Projekt Eco3P haben wir nun die Feynman-Diagrammatik für diese Dreiteilchen-Vertices entwickelt. Wir haben herausgefunden, dass authentische Dreiteilchen-Vertices wichtig sind - überraschenderweise insbesondere eine chirale Spinkomponente. Wir haben weiteres Algorithmen zur exakten Berechnung des lokalen Dreiteilchen-Vertex und zu dessen approximativen Berechnung mit Leiterdiagrammen entwickelt. Der Zusammenhang zwischen Dreiteilchen-Vertex und experimentellen Messungen der nicht-linearen, Raman- und Hall-Susceptibilität wurde erarbeitet.