Infrarote Parton-Shower-Dynamik und die Topquark-Masse

Mit einem Gewicht von in etwa der Masse eines Goldatoms ist das Topquark das schwerste bekannte Elementarteilchen. Es hat deshalb eine besonders starke Beziehung zum Higgs-Boson, durch dessen Wechselwirkung alle Elementarteilchen ihre Masse erhalten. Eine genaue Messung der Topquark- Masse ist deshalb von großer Bedeutung für das Standardmodell der Elementarteilchenphysik und auch für dessen Erweiterungen. Die genauesten Messungen der Topquark-Masse basieren auf der Methode der direkten Rekonstruktion und erreichen mittlerweile beim Large-Hadron- Collider (LHC) Messfehler von etwas der halben Protonmasse. Bei dieser Methode werden die Eigenschaften von Jets und Leptonen, die aus Zerfällen von Topquarks kommen, mitBerechnungen ausMonte-Carlo- Simulationsprogrammen (MCSen) verglichen, um daraus mit Hilfe einer Fitprozedur Messwerte für die Topquark-Masse zu erhalten. Diese MCSe bilden das Rückgrat aller experimentellen Messungen von physikalischen Größen am LHC, und es gibt ausgeklügelte Methoden, um die Messfehler zuverlässig abzuschätzen. Bei der Nutzung von MCSen für Messungen der Topquark-Masse, besteht jedoch ein zusätzliches Problem: Die Topquark-Masse ist gar keine physikalische Größe, sondern eine schemenabhängige und theoretische. Dieses Problem steht im Zusammenhang mit der Tatsache, dass Quarks zwar existieren, jedoch keine direkt beobachtbaren physikalischen Teilchen sind. Werte der Quark-Massen können also lediglich aus Vergleichen von experimentellen Daten mit theoretischen Vorhersagen, die in einem bestimmten Quark-Massen-Schema berechnet sind, gewonnen werden. In MCSen ist diese Schemenabhängigkeit bislang noch nicht vollständig bekannt, wodurch eine zusätzliche Unsicherheit entsteht, deren Größe nur schwer abgeschätzt werden kann. Das Ziel des beantragten Projekts ist, die theoretische Schemenabhängigkeit der Topquark-Masse in MCSen für Observablen, die bei der direkten Rekonstruktions-Methode benutzt werden, zu analysieren und erstmals zu berechnen. Aus einer kürzlich erschienenen Arbeit für einfachere Event-Shape- Observablen ist bekannt, dass der Infrarot-Abschneideparameter der Parton- Shower-Algorithmen, die das störungstheoretische Herzstück der MCSe bilden, diese Schemenabhängigkeit entscheidend bestimmt. Im Projekt sollen die Parton-Shower-Algorithmen für die oben erwähnten Observablen analytisch gelöst und dann mit neu entwickelten Faktorisierungs-Berechnungen, die den Infrarot-Abschneideparameter berücksichtigen, verglichen werden. Dadurch wird die störungstheoretische Komponente der Schemenabhängigkeit der Topquark-Masse in MCSen für Observablen der Rekonstruktions-Methode erstmals umfassend zur Verfügung stehen. Zusätzlich werden auch nicht- störungstheoretische Korrekturen und Effekte der endlichen Lebensdauer des Topquarks in systematischer Weise beleuchtet.

In dem Projekt wurde erstmals eine Methode vorgestellt, mit der der Topquarkmassen-Parameter in Monte-Carlo-Eventgeneratoren, die in experimentellen Analysen beim Large Hadron Collider Verwendung finden, in konkreter und präziser Weise mit feldtheoretisch wohldefinierten Renormierungsschemata in Beziehung gesetzt werden kann. Dieses Problem ist wichtig, da die experimentellen Fehler bei sogenannten 'direkten' Topquarkmassen-Messungen mittlerweile so klein sind, sodass eine definitive Lösung des Problems unbedingt notwendig ist. Die entwickelte Methode benötigt verschiedene theoretische Berechnungen der infraroten Cutoff-Abhängigkeit der Parton-Shower-Algorithmen der Eventgeneratoren und eine genaue Kenntnis der Hadronisierungskorrekturen für die simulierten Observablen. Zusätzlich muss gewährleistet sein, dass der Parton-Shower-Algorithmus bestimmte Genauigkeitsvorgaben erfüllt und dass das Hadronisierungsmodell, welches im Eventgenerator implementiert ist, in der Lage ist, die wesentlichen dynamischen Aspects des Parton-Shower-Algorithmus zu reproduzieren. Die Methode beruht dann auf sogenannten Tuning-Analysen, wobei Simulationen für verschiedene Werte des Parton-Shower-Cutoffs ausgeführt und mittels Fits miteinander verglichen werden. Diese Methode wurde für sogenannte Jet-Massen-Observablen mit dem HERWIG-Eventgenerator erstmals getestet und angewendet. Es wurde mit Hilfe der Methode festgestellt, dass das bereits vorhandene Herwig-Cluster-Hadronisierungsmodell verbessert werden muss. Diese Verbesserungen wurden im Projekt ausgearbeitet und in Rahmen eines neuen dynamisches Cluster-Hadronisierungsmodell implementiert. Mit dem neuen dynamischen Cluster-Hadronisierungsmodell lassen sich nun im Rahmen der Herwig-Simulationen sowohl das Schema der Hadronsierungseffekte also auch der Topquarkmassen-Parameter mit hoher Genauigkeit kontrollieren. Darüber hinaus wurden im Projekt Ergebnisse erarbeitet, um diese Methode auch für Observablen, die differenziell sind auf den Zerfall des Topquarks, anwenden zu können.