Höhere Defekt-Zustandssummenmodelle

Quantenfeldtheorie ist ein zentraler Bereich von modernem physikalischen Verständnis, unter anderem in der Elementarteilchenphysik und in der Physik Kondensierter Materie. Zu einem vollständigen Verständnis gehört auch eine mathematisch rigorose und konzeptionell klare Formulierung von Quantenfeldtheorie. Die Suche danach ist seit Jahrzehnten Gegenstand sowohl theoretisch-physikalischer als auch rein mathematischer Forschung. Darin reiht sich auch dieses Projekt ein, indem es anstrebt, eine einheitliche funktorielle Beschreibung von sogenannten topologischen Zustandssummenmodellen zu geben. Dafür werden Ideen und Resultate aus theoretischer Physik, Kategorientheorie und algebraischer Topologie genutzt, um eine allgemeine Theorie von Zustandssummenmodellen als iteratives Phänomen zu konstruieren, die Höherdimensionales konsequent auf Niedrigdimensionales zurückführt. Außerdem findet diese Theorie Anwendung in der Etablierung neuer Beziehungen zwischen bereits bekannten topologischen Quantenfeldtheorien, in der Darstellungstheorie höherer Algebren, und in der Beschreibung von Anomalien dreidimensionaler Theorien.