Dynamik der Materie in der negativ beschleunigten Epoche

In frühen Phasen der kosmologischen Entwicklung dehnte sich das Universum deutlich langsamer aus als dies aktuell der Fall ist. Ziel des Forschungsprojektes ist es zu verstehen, wie sich Materie in so einer Phase der langsamen Expansion des Universums verhält. Diese Dynamik ist besonders entscheidend für die Entstehung von Strukturen im heutigen Universum. Spezifisch geht es um die Frage unter welchen Bedingungen sich Materie homogenisiert und wann sie sich im Gegensatz dazu zu Strukturen verdichtet. Dies ist relevant, um die Entstehung kosmischer Strukturen wie Galaxien oder Galaxienhaufen analytisch besser zu verstehen und die Mechanismen nachzuvollziehen nach denen dieser Prozess stattfindet. Als Ausgangspunkt der Untersuchungen dient ein kürzlich entdecktes kritisches Phänomen in Flüssigkeiten, die je nach Expansionsgeschwindigkeit des Universums homogenisieren oder Schocks und somit Strukturen bilden. Mit einem hybriden Ansatz aus rigoroser mathematischer Analyse und hochpräzisen numerischen Simulationen werden diese Phänomene unter allgemeinen Bedingungen im Rahmen des Projekts untersucht, mit dem Ziel die Konsequenzen dieser Effekte für reale kosmologische Szenarien zu verstehen. Diese hybride Vorgehensweise macht insbesondere nichtlineare Effekte sichtbar, die mit rein linearen Methoden verborgen bleiben, und liefert ein umfassendes Bild des tatsächlichen Verhaltens der Materie. Speziell werden wir untersuchen, unter welchen Bedingungen allgemeine Flüssigkeiten in langsam expandierenden Phasen homogenisieren bzw. Schocks bilden. Dazu betrachten wir Zustandsgleichungen, die bisher nicht im Rahmen des Phasenübergangs zwischen Stabilität und Instabilität studiert wurden, wie z.B. Polytrope Flüssigkeiten, um zu verstehen, wie die Materialeigenschaften diesen Phasenübergang beeinflussen. Zusätzlich analysieren wir den Einfluss von Raumzeitkrümmung auf Stabilität und Schockbildung in Flüssigkeiten, da dies insbesondere im relativistischen Regime relevant für kosmologische Anwendungen. Darüberhinaus betrachten wir Flüssigkeiten mit zusätzlichen Wechselwirkungen, insbesondere Gravitation und Elektromagnetismus. Aus heuristischer Sicht begünstigt Gravitation die Schockbildung, während elektrische Abstoßung ihr entgegenwirkt. Weil das Flüssigkeitsmodell am Schock zusammenbricht, betrachten wir außerdem das Vlasov Modell, bei dem die Materie selbst kollisionsfrei ist. Dieses Modell wird verwendet um Materie auf großen Skalen zu modellieren, wie in Galaxien oder Galaxienhaufen. Wir werden die Dynamik der Vlasov Materie mit jener der Flüssigkeiten vergleichen, um so besser zu verstehen, wie sich die Wechselwirkung innerhalb der Flüssigkeit auf die Strukturbildung auswirkt. Ziel ist ein Gesamtbild der Materiedynamik, das zeigt, wann Materie in einem langsam expandierenden Universum homogen bleibt und wann sie Strukturen bildet. Dies wird grundlegend dazu beitragen ein umfassendes definitives Verständnis zur frühen Strukturbildung im Kosmos zu entwickeln.