Maschinelles Lernen mit Renormierungsgruppe für Gitter QCD

Dieses Projekt verbindet maschinelles Lernen und fundamentale Physik, um ein besseres Verständnis der grundlegenden Bausteine der Materie für Protonen, Neutronen und Atomkerne zu ermöglichen. Gitter-QCD (Quantum Chromodynamics) ist eine Methode, mit der die Quark- Gluon-Dynamik, also die fundamentalen Wechselwirkungen der starken Kernkraft, auf einem diskreten Gitter simuliert wird. Dies ist rechnerisch äußerst anspruchsvoll und stößt bei traditionellen Methoden an Grenzen. Im Rahmen des Projekts werden neue Ansätze erforscht, um Gitter-QCD effizienter und genauer zu machen. Ein Schlüsselkonzept ist die sogenannte Fixpunkt-Wirkung (Fixed Point Action), eine spezielle mathematische Beschreibung, die es ermöglicht, Störeffekte des Gitters deutlich zu reduzieren. Mit Hilfe moderner maschineller Lernmethoden, insbesondere gitter- eich-equivarianter Faltungsnetzwerke (Lattice Gauge Equivariant Convolutional Neural Networks, L-CNNs), wird versucht, diese Fixpunkt-Wirkungen automatisch zu lernen und somit bisherige, manuell entwickelte Ansätze zu übertreffen. Hierbei spielt die Renormierungsgruppe eine zentrale Rolle: Dieses physikalische Werkzeug hilft, die wichtigen Informationen eines Systems bei unterschiedlichen Energieskalen zu bewahren, während weniger relevante Details ausgeblendet werden. Dies ist entscheidend, um die Quantenchromodynamik auf einem Gitter mit hoher Präzision zu simulieren und gleichzeitig die Rechenkosten im Vergleich zu traditionellen Methoden zu senken. Zusätzlich werden auch sogenannte Diffusionsmodelle erforscht, eine moderne Methode aus dem Bereich des maschinellen Lernens. Diese Modelle nutzen stochastische Prozesse, um physikalische Konfigurationen effizient zu generieren. Besonders spannend ist die Verbindung von Diffusionsmodellen mit Konzepten der Renormierungsgruppe. Dies könnte helfen, die zugrundeliegenden physikalischen Prinzipien besser zu verstehen und maschinelle Lernmethoden noch gezielter einzusetzen. Durch die Kombination von Physik und moderner Technologie der künstlichen Intelligenz eröffnet das Projekt neue Perspektiven für die Grundlagenforschung und könnte langfristig zu technologischen Innovationen führen.