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Zeit-Frequenz Analyse, Zufälligkeit und Abtastung

Time-Frequency Analysis, Randomness and Sampling

José Luis Romero (ORCID: 0000-0002-2491-8962)
  • Grant-DOI 10.55776/Y1199
  • Förderprogramm FWF-START-Preis
  • Status laufend
  • Projektbeginn 01.06.2020
  • Projektende 31.05.2028
  • Bewilligungssumme 1.184.320 €
  • Projekt-Website

Wissenschaftsdisziplinen

Mathematik (100%)

Keywords

    Irregular Sampling, Time-Frequency Analysis, Computational Harmonic Analysis, Time-Frequency Localization, Frame, Gaussian Analytic Function

Abstract

In der Zeit-Frequenz-Analyse wird ein Signal gleichzeitig im Zeitbereich und im Frequenzbereich untersucht. Zum Beispiel werden eindimensionale Daten durch zweidimensionale Darstellungen wie das Spektrogramm untersucht. Das Spektrogramm zeigt, wie sich die Eigenschaften der Daten mit der Zeit verändern. Zeit-Frequenz-Analyse ist ein großer Forschungsbereich, der mit reiner und angewandter Mathematik zusammenhängt. Die Anwendungen inkludieren unter anderem Audioverarbeitung, wireless communications, Statistik und Datenanalyse. Der Grenzbereich, in dem Zeit-Frequenz-Analyse möglich ist, ist durch die Unschärferelation gegeben. Dieses Projekt behandelt einige Probleme, motiviert durch Anwendungen, bei denen der Unschärfegrenzwert angenähert wird. Konkrete Probleme, die untersucht werden, inkludieren: (a) Datenerfassung und sich bewegende Sensoren (mobile sensing); (b) Zeit-Frequenz-Methoden und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Forschungsstätte(n)
  • Universität Wien - 51%
  • Österreichische Akademie der Wissenschaften - 49%
Nationale Projektbeteiligte
  • Peter Balazs, Österreichische Akademie der Wissenschaften , assoziierte:r Forschungspartner:in

Research Output

  • 234 Zitationen
  • 59 Publikationen
  • 4 Datasets & Models
  • 2 Disseminationen
  • 1 Wissenschaftliche Auszeichnungen
  • 1 Weitere Förderungen
Publikationen
  • 2022
    Titel Decoupling inequalities with exponential constants
    DOI 10.1007/s00208-022-02418-4
    Typ Journal Article
    Autor Carando D
    Journal Mathematische Annalen
  • 2022
    Titel Norm-controlled inversion in l^1: a support-dependent theorem and applications
    DOI 10.25365/thesis.73276
    Typ Other
    Autor Egger S
    Link Publikation
  • 2022
    Titel The density theorem for discrete series representations restricted to lattices
    DOI 10.1016/j.exmath.2021.10.001
    Typ Journal Article
    Autor Romero J
    Journal Expositiones Mathematicae
    Seiten 265-301
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Invertibility of Frame Operators on Besov-Type Decomposition Spaces
    DOI 10.1007/s12220-022-00887-2
    Typ Journal Article
    Autor Romero J
    Journal The Journal of Geometric Analysis
    Seiten 149
    Link Publikation
  • 2022
    Titel A Differential Entropy Estimator for Training Neural Networks
    DOI 10.48550/arxiv.2202.06618
    Typ Preprint
    Autor Pichler G
  • 2022
    Titel A multi-scale Gaussian beam parametrix for the wave equation: The Dirichlet boundary value problem
    DOI 10.1016/j.jde.2021.11.043
    Typ Journal Article
    Autor Berra M
    Journal Journal of Differential Equations
    Seiten 949-993
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Improved discrepancy for the planar Coulomb gas at low temperatures
    DOI 10.48550/arxiv.2212.14821
    Typ Preprint
    Autor Marceca F
  • 2022
    Titel On the existence of optimizers for time–frequency concentration problems
    DOI 10.1007/s00526-022-02358-6
    Typ Journal Article
    Autor Nicola F
    Journal Calculus of Variations and Partial Differential Equations
    Seiten 21
    Link Publikation
  • 2021
    Titel The Nyquist sampling rate for spiraling curves
    DOI 10.1016/j.acha.2020.01.005
    Typ Journal Article
    Autor Jaming P
    Journal Applied and Computational Harmonic Analysis
    Seiten 198-230
    Link Publikation
  • 2021
    Titel On the existence of optimizers for time-frequency concentration problems
    DOI 10.48550/arxiv.2112.09675
    Typ Preprint
    Autor Nicola F
    Link Publikation
  • 2020
    Titel Decoupling inequalities with exponential constants
    DOI 10.48550/arxiv.2012.15293
    Typ Preprint
    Autor Carando D
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Fusion of Probability Density Functions
    DOI 10.1109/jproc.2022.3154399
    Typ Journal Article
    Autor Koliander G
    Journal Proceedings of the IEEE
    Seiten 404-453
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Gaussian beta ensembles: the perfect freezing transition and its characterization in terms of Beurling-Landau densities
    DOI 10.48550/arxiv.2205.15054
    Typ Preprint
    Autor Ameur Y
    Link Publikation
  • 2022
    Titel The planar low temperature Coulomb gas: separation and equidistribution
    DOI 10.4171/rmi/1340
    Typ Journal Article
    Autor Ameur Y
    Journal Revista Matemática Iberoamericana
    Seiten 611-648
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Zeros of Gaussian Weyl–Heisenberg Functions and Hyperuniformity of Charge
    DOI 10.1007/s10955-022-02917-3
    Typ Journal Article
    Autor Haimi A
    Journal Journal of Statistical Physics
    Seiten 22
    Link Publikation
  • 2024
    Titel Sampling in the shift-invariant space generated by the bivariate Gaussian function
    DOI 10.1016/j.jfa.2024.110600
    Typ Journal Article
    Autor Romero J
    Journal Journal of Functional Analysis
    Seiten 110600
    Link Publikation
  • 2024
    Titel Hypercontractivity and strips of convergence in Hardy spaces of general Dirichlet series
    DOI 10.48550/arxiv.2401.09996
    Typ Preprint
    Autor Carando D
  • 2024
    Titel Time-frequency analysis on flat tori and Gabor frames in finite dimensions
    DOI 10.1016/j.acha.2023.101622
    Typ Journal Article
    Autor Abreu L
    Journal Applied and Computational Harmonic Analysis
    Seiten 101622
    Link Publikation
  • 2024
    Titel Normality of smooth statistics for planar determinantal point processes
    DOI 10.3150/23-bej1612
    Typ Journal Article
    Autor Haimi A
    Journal Bernoulli
  • 2024
    Titel Quantitative bounds for unconditional pairs of frames
    DOI 10.1016/j.jmaa.2023.127874
    Typ Journal Article
    Autor Balazs P
    Journal Journal of Mathematical Analysis and Applications
    Seiten 127874
  • 2021
    Titel Multiple Sampling and Interpolation in Weighted Fock Spaces of Entire Functions
    DOI 10.1007/s11785-020-01065-4
    Typ Journal Article
    Autor Escudero L
    Journal Complex Analysis and Operator Theory
    Seiten 35
    Link Publikation
  • 2021
    Titel Sampling the Flow of a Bandlimited Function
    DOI 10.1007/s12220-021-00617-0
    Typ Journal Article
    Autor Aldroubi A
    Journal The Journal of Geometric Analysis
    Seiten 9241-9275
    Link Publikation
  • 2021
    Titel Sign Retrieval in Shift-Invariant Spaces with Totally Positive Generator
    DOI 10.1007/s00041-020-09804-z
    Typ Journal Article
    Autor Romero J
    Journal Journal of Fourier Analysis and Applications
    Seiten 27
    Link Publikation
  • 2021
    Titel On dual molecules and convolution-dominated operators
    DOI 10.1016/j.jfa.2021.108963
    Typ Journal Article
    Autor Romero J
    Journal Journal of Functional Analysis
    Seiten 108963
    Link Publikation
  • 2021
    Titel Spectral-norm risk rates for multi-taper estimation of Gaussian processes
    DOI 10.48550/arxiv.2110.06625
    Typ Preprint
    Autor Romero J
  • 2023
    Titel Random periodic sampling patterns for shift-invariant spaces
    DOI 10.48550/arxiv.2305.15261
    Typ Preprint
    Autor Antezana J
  • 2021
    Titel Coorbit spaces associated to integrably admissible dilation groups
    DOI 10.1007/s11854-021-0192-1
    Typ Journal Article
    Autor Führ H
    Journal Journal d'Analyse Mathématique
    Seiten 351-395
  • 2021
    Titel Modelling the utility of group testing for public health surveillance
    DOI 10.1016/j.idm.2021.08.002
    Typ Journal Article
    Autor Koliander G
    Journal Infectious Disease Modelling
    Seiten 1009-1024
    Link Publikation
  • 2021
    Titel Efficient computation of the zeros of the Bargmann transform under additive white noise
    DOI 10.48550/arxiv.2108.12921
    Typ Preprint
    Autor Escudero L
  • 2020
    Titel Multitaper Estimation on Arbitrary Domains
    DOI 10.1137/19m1278338
    Typ Journal Article
    Autor Ande´N J
    Journal SIAM Journal on Imaging Sciences
    Seiten 1565-1594
    Link Publikation
  • 2020
    Titel The planar low temperature Coulomb gas: separation and equidistribution
    DOI 10.48550/arxiv.2010.10179
    Typ Preprint
    Autor Ameur Y
  • 2020
    Titel The density theorem for discrete series representations restricted to lattices
    DOI 10.48550/arxiv.2003.08347
    Typ Preprint
    Autor Romero J
  • 2020
    Titel Zeros of Gaussian Weyl-Heisenberg functions and hyperuniformity of charge
    DOI 10.48550/arxiv.2012.12298
    Typ Preprint
    Autor Haimi A
  • 2020
    Titel On dual molecules and convolution-dominated operators
    DOI 10.48550/arxiv.2001.09609
    Typ Preprint
    Autor Romero J
  • 2020
    Titel Sign retrieval in shift-invariant spaces with totally positive generator
    DOI 10.48550/arxiv.2005.08678
    Typ Preprint
    Autor Romero J
  • 2020
    Titel Sampling the flow of a bandlimited function
    DOI 10.48550/arxiv.2004.14032
    Typ Preprint
    Autor Aldroubi A
  • 2022
    Titel Comment on "Affine density, von Neumann dimension and a problem of Perelomov"
    DOI 10.48550/arxiv.2211.04879
    Typ Preprint
    Autor Romero J
  • 2022
    Titel Sampling Trajectories for the Short-Time Fourier Transform
    DOI 10.1007/s00041-022-09977-9
    Typ Journal Article
    Autor Speckbacher M
    Journal Journal of Fourier Analysis and Applications
    Seiten 82
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Lipschitz Continuity of Spectra of Pseudodifferential Operators in a Weighted Sjöstrand Class and Gabor Frame Bounds
    DOI 10.48550/arxiv.2207.08669
    Typ Preprint
    Autor Gröchenig K
  • 2022
    Titel Estimation of binary time-frequency masks from ambient noise
    DOI 10.48550/arxiv.2205.10205
    Typ Preprint
    Autor Romero J
  • 2023
    Titel Sampling in the shift-invariant space generated by the bivariate Gaussian function
    DOI 10.48550/arxiv.2306.13619
    Typ Preprint
    Autor Romero J
  • 2023
    Titel Random Periodic Sampling Patterns for Shift-Invariant Spaces
    DOI 10.1109/tit.2023.3320289
    Typ Journal Article
    Autor Antezana J
    Journal IEEE Transactions on Information Theory
    Seiten 3855-3863
  • 2023
    Titel Grid-Based Decimation for Wavelet Transforms With Stably Invertible Implementation
    DOI 10.1109/taslp.2023.3235197
    Typ Journal Article
    Autor Holighaus N
    Journal IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech and Language Processing
    Seiten 789-801
  • 2023
    Titel Spectral deviation of concentration operators for the short-time Fourier transform
    DOI 10.4064/sm220214-17-10
    Typ Journal Article
    Autor Marceca F
    Journal Studia Mathematica
    Seiten 145-173
    Link Publikation
  • 2023
    Titel Eigenvalue estimates for Fourier concentration operators on two domains
    DOI 10.48550/arxiv.2301.11685
    Typ Preprint
    Autor Marceca F
    Link Publikation
  • 2023
    Titel Grid-Based Decimation for Wavelet Transforms with Stably Invertible Implementation
    DOI 10.48550/arxiv.2301.01640
    Typ Preprint
    Autor Holighaus N
  • 2022
    Titel Spectral-norm risk rates for multi-taper estimation of Gaussian processes
    DOI 10.1080/10485252.2022.2071888
    Typ Journal Article
    Autor Romero J
    Journal Journal of Nonparametric Statistics
    Seiten 448-464
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Efficient Computation of the Zeros of the Bargmann Transform Under Additive White Noise
    DOI 10.1007/s10208-022-09593-5
    Typ Journal Article
    Autor Escudero L
    Journal Foundations of Computational Mathematics
    Seiten 279-312
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Normality of smooth statistics for planar determinantal point processes
    DOI 10.48550/arxiv.2210.10588
    Typ Preprint
    Autor Haimi A
  • 2021
    Titel Spectral deviation of concentration operators for the short-time Fourier transform
    DOI 10.48550/arxiv.2104.06150
    Typ Preprint
    Autor Marceca F
  • 2020
    Titel Multiple sampling and interpolation in weighted Fock spaces of entire functions
    DOI 10.48550/arxiv.2004.12922
    Typ Preprint
    Autor Escudero L
  • 2020
    Titel Balian–Low Type Theorems on Homogeneous Groups
    DOI 10.1007/s10476-020-0051-9
    Typ Journal Article
    Autor Gröchenig K
    Journal Analysis Mathematica
    Seiten 483-515
  • 2025
    Titel Donoho-Logan large sieve principles for the wavelet transform
    DOI 10.1016/j.acha.2024.101709
    Typ Journal Article
    Autor Abreu L
    Journal Applied and Computational Harmonic Analysis
    Seiten 101709
  • 2024
    Titel Estimation of Binary Time-Frequency Masks from Ambient Noise
    DOI 10.1137/22m149805x
    Typ Journal Article
    Autor Romero J
    Journal SIAM Journal on Mathematical Analysis
    Seiten 3559-3587
  • 2024
    Titel Eigenvalue estimates for Fourier concentration operators on two domains
    DOI 10.1007/s00205-024-01979-9
    Typ Journal Article
    Autor Marceca F
    Journal Archive for Rational Mechanics and Analysis
    Seiten 35
    Link Publikation
  • 2025
    Titel Kernel theorems for operators on co-orbit spaces associated with localised frames
    DOI 10.1016/j.jmaa.2025.129678
    Typ Journal Article
    Autor Bytchenkoff D
    Journal Journal of Mathematical Analysis and Applications
    Seiten 129678
    Link Publikation
  • 2023
    Titel Rotated time-frequency lattices are sets of stable sampling for continuous wavelet systems
    DOI 10.1109/sampta59647.2023.10301410
    Typ Conference Proceeding Abstract
    Autor Holighaus N
    Seiten 1-5
  • 2023
    Titel Rotated time-frequency lattices are sets of stable sampling for continuous wavelet systems
    DOI 10.48550/arxiv.2307.13481
    Typ Preprint
    Autor Holighaus N
  • 2023
    Titel Lipschitz continuity of spectra of pseudodifferential operators in a weighted Sjöstrand class and Gabor frame bounds
    DOI 10.4171/jst/465
    Typ Journal Article
    Autor Gröchenig K
    Journal Journal of Spectral Theory
    Seiten 805-839
    Link Publikation
Datasets & Models
  • 2022 Link
    Titel Efficient computation of the zeros of the Bargmann transform under additive white noise.
    Typ Computer model/algorithm
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2021 Link
    Titel Cryo-EM datasets for evaluating spectral density estimation
    DOI 10.5281/zenodo.4742574
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2021 Link
    Titel Cryo-EM datasets for evaluating spectral density estimation
    DOI 10.5281/zenodo.4742575
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2024 Link
    Titel Symbolic calculations in "Hyperuniformity and non-hyperuniformity of zeros of Gaussian Weyl-Heisenberg Functions"
    DOI 10.5281/zenodo.12582083
    Typ Computer model/algorithm
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
Disseminationen
  • 2017 Link
    Titel Day against noise
    Typ Participation in an open day or visit at my research institution
    Link Link
  • 2019 Link
    Titel Scientific Dialog (Wissenschaftsdialog im Bundeskanzleramt)
    Typ A formal working group, expert panel or dialogue
    Link Link
Wissenschaftliche Auszeichnungen
  • 2020
    Titel Membership in the Young Academy of the Austrian Academy of Sciences
    Typ Awarded honorary membership, or a fellowship, of a learned society
    Bekanntheitsgrad National (any country)
Weitere Förderungen
  • 2022
    Titel Marie Curie fellowship (Diana Carbajal, fellow)
    Typ Fellowship
    DOI 10.3030/101064206
    Förderbeginn 2022

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