Bildverarbeitung und Nichtlineare inverse Probleme

START-Projekt Y 123Bildverarbeitung und Nichtlineare inverse ProblemeOtmar SCHERZER18.06.1999 In den letzten 25 Jahren hat die Theorie der linearen inversen Probleme entscheidend zur Entwicklung von mathematischen Methoden in der Signal-und Bildverarbeitung beigetragen. Hingegen hat sich die Theorie der nichtlinearen Inversen Probleme und die mathematische Theorie der nichtlineare Problemstellungen in der Signal- und Bildverarbeitung ziemlich unterschiedlich entwickelt. In diesem Projekt werden Zusammenhaenge zwischen mathematischen Modellen aus den Gebieten "Inverse Probleme" und "Signal-und Bildverarbeitung" hergestellt. Diese Synergien erlauben es, theoretische Grundlagen und numerische Loesungsansaetze, die in einem dieser Gebiete entwickelt wurden, auf das jeweilig andere Gebiet zu uebertragen. Dies fuehrt zu einer algemeineren Theorie und einem besseren Verstaendnis der mathematischen Grundlagen.

In den letzten 25 Jahren hat die Theorie der linearen inversen Probleme entscheidend zur Entwicklung von mathematischen Methoden in der Signal-und Bildverarbeitung beigetragen. Hingegen hat sich die Theorie der nichtlinearen Inversen Probleme und die mathematische Theorie der nichtlineare Problemstellungen in der Signal- und Bildverarbeitung ziemlich unterschiedlich entwickelt. In diesem Projekt werden Zusammenhaenge zwischen mathematischen Modellen aus den Gebieten "Inverse Probleme" und "Signal-und Bildverarbeitung" hergestellt. Diese Synergien erlauben es, theoretische Grundlagen und numerische Loesungsansaetze, die in einem dieser Gebiete entwickelt wurden, auf das jeweilig andere Gebiet zu uebertragen. Dies fuehrt zu einer allgemeineren Theorie und einem besseren Verstaendnis der mathematischen Grundlagen.