Tomographie auf allen Skalen

Die Entwicklung von Technologien, die es erlauben, in das Innere des menschlichen Körpers zu sehen`, führte zu einer enormen Verbesserung der medizinischen Betreuung. 1979 erhielten A llan MacLeod Cormack und Godfrey Houndsfield daher den Nobel-Preis für Physiologie und Medizin für die Entwicklung des ersten CT-Gerätes, mit dem es möglich ist, die drei-dimensionale Struktur des Körperinneren eines Patienten abzubilden. Diese Art der {\bf Tomographie} hat die Medizin revolutioniert. Auch im mikroskopisch-kleinen Bereich gab es vor kurzem eine Revolution: Der Nobel-Preis für Chemie 2014 erging an Eric Betzig, Stefan Hell und William E. Moerner für die Entwicklung der hochauflösenden Mikroskopie, die eine Detailauflösung erlaubt, die bis dahin in der optischen Mikroskopie als unmöglich gegolten hatte. Mathematiker entwickelten parallel dazu die Grundlagen für die computergestützte Analyse bildgebender Verfahren. Genau vor 100 Jahren publizierte derösterreichischeMathematiker JohannRadonseineberühmten Rückprojektionsformeln für die Radon-Transformation - wie sie heute genannt werden. Im 20. Jahrhundert erarbeitete der russische Mathematiker Andrei Nikolajewitsch Tichonow die mathematischen Grundlagen der Regularisierungstheorie. Auf diesen bahnbrechenden wissenschaftlichen Ideen fußen fast alle derzeitigen tomographischen Methoden. Gegenwärtig entwickeln sich bildgebende Verfahren weiter mit atemberaubender Geschwindigkeit. Neben der Medizin hat die Tomographie in weitere Gebiete Einzug genommen, auf allen Größenskalen, von der Biologie bis zur Astrophysik. Mikroskopisch können heute biologische Strukturen im Nanobereich, in welchem einzelne Moleküle sichtbar werden, aufgenommen werden. Von immenser Bedeutung ist hierbei, dass die Aufnahmezeiten für solche Bilder so stark reduziert werden konnten, dass es heute möglich ist dynamische Prozesse in Echtzeit zu visualisieren. Diese E nt wic k lungen verlangen neue mathematische Konzepte, die es erlauben, unter Zuhilfenahme moderner Computertechnologien die wesentlichen Informationen zu extrahieren. Dieser SFB vereint vier experimentelle und vier mathematische Gruppen, um sich den neuen Herausforderungen der dynamischen Informationsextraktion zu stellen. Die ex perimentellen Gruppen bringen bildgebende Verfahren und wissenschaftliche Expertise in den Bereichen Angewandte Optik, Biophysik, Biologie, Medizin und Astronomie ein, während die mathemat is c hen Gruppen in mathematischer Modellierung, Regularisierung, statistischer Mustererkennung und numerischer Optimierung ausgewiesen sind. Die Mission dieses Konsortiums ist die Analyse natürlicher dynamischer Prozesse auf allen Skalen.