Eulersche Mechanik der Treibriemen

Der Antrag beschäftigt sich mit dem wissenschaftlich und praktisch bedeutsamen Problem der nichtlinearen Dynamik von Riementrieben. Die Teilchen des Riemens treten immer wieder in Kontakt mit den Scheiben und verlassen die Kontaktzonen wieder. Dies führt zu inhärenten Modellierungsproblemen. Zum Beispiel kann es bei herkömmlichen Finite Element Formulierungen zur numerischen Anfachung kommen, weil neue Knoten die Kontaktzone betreten oder verlassen, und analytische Formulierungen müssen oft auf stationäre Zustände beschränkt bleiben. Deshalb findet man auf wichtige Fragen der transienten Dynamik und Stabilität von Riementrieben noch nicht ausreichende Antworten in der Literatur. Der Antrag hat das Ziel, neue Ergebnisse für die Dynamik von Riementrieben mittels einer zweckmäßigen und konsistenten Transformation der Bewegungsgleichungen zu erzielen, was als eine Eulersche (räumliche) Beschreibung klassifiziert werden kann. Speziell sollen klassische Flachriemen oder moderne Keilrippenriemen untersucht werden. Bekannte Saiten- oder Balkenmodelle können für den Riemen herangezogen werden, aber die mechanischen Felder werden Funktionen der Koordinate entlang der undeformierten Kontur des Riemens. Ein idealisiertes Kontaktmodell zwischen Riemen und Scheiben erlaubt die Beschränkung auf wesentliche Effekte.DieKopplungzwischen transversalen und longitudinalen Riemenschwingungen kann unter Berücksichtigung von Sprungbedingungen an den Grenzen der Kontaktzonen erfolgen. Die Verzögerung der Lösung durch den Transport des Riemens über die Scheiben und die Reaktionskräfte an den Scheiben können entsprechend untersucht werden. Analytisch durchgeführte Störungsrechnungen werden das Studium der transienten Dynamik, der Frequenzantwort und der Stabilität kleiner transversaler Riemenschwingungen erlauben. Nichttriviale Kopplungseffekte und Systemresonanzen werden unter Berücksichtigung des Transports der Riemendehnung in die freien Felder zwischen den Scheiben und von deren längs der Kontur wandernden Randpunkten untersucht. Die Ergebnisse werden numerisch validiert und mit Hilfe der Methode der Finiten Differenzen erweitert. Kleine Scheibenexzentrizitäten, Nachgiebigkeiten der Lager und die veränderliche Biegesteifigkeit des Reimens werden ebenso berücksichtigt, wie wichtige Stabilitätsfragen. Schließlich soll noch eine neuartige Finite Element Formulierung in nicht-materieller Beschreibung entwickelt werden, welche den Materialtransport durch die Finiten Elemente der freien Felder berücksichtigt. Die vorgeschlagene Kooperation zwischen Mitgliedern der russischen und österreichischen Gruppen hat bereits im Rahmen erster gemeinsamer Publikationen zu stationären Bewegungen begonnen, und vorläufige erste Ergebnisse zu instationären Schwingungen konnten erzielt werden. Der finanzielle Umfang auf österreichischer Seite beträgt 258.510 (2 Jahre post-doc, 3 Jahre doctoral student, sowie Reisekosten). Die geplante Dauer beträgt 36 Monates (01.2015 bis 12.2017). Das Projekt soll am Institut für Technische Mechanik der Johannes Kepler University Linz durchgeführt werden.

Das internationale Projekt "Eulersche Mechanik der Treibriemen" untersucht die Frage, wie man die nichtlineare Dynamik der Treibriemen präzise simulieren kann, und wie man nichtlineare dynamische Modelle von elastisch verformbaren Teil-Strukturen vorteilhaft einsetzen kann. Diese Untersuchung schließt sowohl die elastische Seile, als auch elastische Balken ein. Unter verschiedenen Bedingungen kann das eine oder das andere Modell besser anwendbar sein. Das Projekt stellt ein Grundlagenforschungsprojekt dar, bei dem die praktische Anwendbarkeit für industrielle Ziele aber deutlich ersichtlich ist.