Ein Gabor-Zugang zu Funktionen variabler Bandbreite

Der vorliegende Projektantrag mit dem Titel "Ein Zugang zur Theorie der Funktionen mit variabler Bandbreite mit Hilfe der Gabor Analysis"schlägt vor, die Grundlagen einer mathematisch wohlbegründeten Theorie für die im Titel genannte Funktionenklasse zu entwickeln, und darauf aufbauend effiziente Algorithmen zu entwickeln. Es ist geplant, theoretische Grundlagen und praktische funktionierende Algorithmen im Einklang miteinander zu entwicklen. Beispielsweise soll bewiesen werden, daß man bei entsprechender (variabler!) Abtastrate eine weitgehende Rekonstruktion solcher Funktionen möglich ist, und zwar mit Hilfe von lokalen Versionen innerhalb Arbeitsgruppe NuHAG (= Numerical Harmonic Analysis Group am Institut f. Math. der Univ. Wien) entwickelten iterativen Algorithmen. Das Projekt baut auf zwei mathematischen Teilgebieten auf (Gabor Analysis und Irregular Sampling), in denen sich die NuHAG im Laufe der letzten Jahre bereits international profiliert hat (als Basis dazu diente das Projekt S-7001- MAT im Rahmen des FSP Bildverarbeitung, 1994-2000). Das Projekt, durch das auch einige Dissertanten des Antragsstellers die Chance bekommen sollen, ihre Dissertation zu Ende zu führen, bzw. in eine wissenschaftliche Karriere einzusteigen, ist als Kernprojekt der NuHAG für die kommenden 3 Jahre gedacht (und deshalb auch mit einer guten Personalbesetzung vorgesehen).

Der vorliegende Projektantrag mit dem Titel "Ein Zugang zur Theorie der Funktionen mit variabler Bandbreite mit Hilfe der Gabor Analysis" schlägt vor, die Grundlagen einer mathematisch wohlbegründeten Theorie für die im Titel genannte Funktionenklasse zu entwickeln, und darauf aufbauend effiziente Algorithmen zu entwickeln. Es ist geplant, theoretische Grundlagen und praktische funktionierende Algorithmen im Einklang miteinander zu entwicklen. Beispielsweise soll bewiesen werden, daß man bei entsprechender (variabler!) Abtastrate eine weitgehende Rekonstruktion solcher Funktionen möglich ist, und zwar mit Hilfe von lokalen Versionen innerhalb Arbeitsgruppe NuHAG (= Numerical Harmonic Analysis Group am Institut f. Math. der Univ. Wien) entwickelten iterativen Algorithmen. Das Projekt baut auf zwei mathematischen Teilgebieten auf (Gabor Analysis und Irregular Sampling), in denen sich die NuHAG im Laufe der letzten Jahre bereits international profiliert hat (als Basis dazu diente das Projekt S-7001- MAT im Rahmen des FSP Bildverarbeitung, 1994-2000). Das Projekt, durch das auch einige Dissertanten des Antragsstellers die Chance bekommen sollen, ihre Dissertation zu Ende zu führen, bzw. in eine wissenschaftliche Karriere einzusteigen, ist als Kernprojekt der NuHAG für die kommenden 3 Jahre gedacht (und deshalb auch mit einer guten Personalbesetzung vorgesehen).