Globale Dynamik der L4 und L5 Trojaner

Dem im Jahre 1906 von Max Wolf in Heidelberg erstentdeckten Asteroiden (588), der sich ständig beim Lagrangeschen Gleichgewichtspunkt L4 des Jupiter befindet, wurde der Name des Helden des Trojanischen Krieges, Achilles, gegeben. Heute kennen wir fast 700 Trojaner um den dem Jupiter vorauseilenden Gleichgewichtspunkt (L4) und knapp 500 Trojaner die dem Jupiter nachfolgen (L5). Der Grund für diesen Unterschied ist auch heute noch unklar. Diese Frage beantworten zu können ist ein Ziel dieses Projektes. Andrerseits wissen wir, dass Trojaner am Rande der "stabil scheinenden Zone" um diese Punkte nur eine Lebensdauer von einigen 108 Jahren haben. Deshalb ist das zweite Ziel dieser Arbeit die Transportmechanismen der Asteroiden innerhalb der Gebiete um L4 und L5 zu verstehen, die die Trojaner von den Zentralzonen in die Randregionen bringen (ohne diesen Transport könnte es dort keine Asteroiden geben!) Die Untersuchungen sollen in einem realistischen dynamischen Modell (Sonne + Massen der inneren Planeten, die 4 Gasplaneten und als masselos angenommene fiktive Trojaner) mit Hilfe sehr umfangreicher numerischer Experimente durchgeführt werden. Dazu werden drei Typen von Bahnen untersucht: die realen Trojaner, Bahnen in der Nähe dieser realen Trojaner um den Phasenraum in ihrer Nähe zu untersuchen und als drittes Bahnen für ein ganze Gitter von Anfangsbedingungen um die Lagrangepunkte. Diese werden dann mit geeigneten Analyseverfahren untersucht (z.B. Lyapunovexponenten, Frequenzanalysen) um die in diesen Regionen wirkenden Diffusionsprozesse getrennt für die beiden Lagrangepunkte bestimmen zu können. Zusätzlich sollte es möglich sein, Stabilitätszeiten für alle Trojaner zu ermitteln.

In diesem Projekt wurden die Stabilitätsbereiche von Asteroiden untersucht, die sich in der gleichen Bahn wie Jupiter befinden. Die beiden ausgezeichneten Gebiete 60 Grad vor (Gleichgewichtspunkt L4) und 60 Grad nach (Gleichgewichtspunkt L5) Jupiter sind mit einer großen Zahl von Asteroiden bevölkert (ca. 1100 zu 900 der so genannten Trojanerasteroiden). Ein vornehmliches Ziel der Studie war es die Größe der Bereiche um die Lagrange`schen Gleichgewichtspunkte zu bestimmen. Mit Hilfe neuer Methoden konnte von einem scheinbar stabilen Asteroiden in diesen Gebieten schon vorher auf eine spätere Instabilität geschlossen werden. Bei den Langzeituntersuchungen bis 100 Millionen Jahren zeigte sich, dass die L5 Trojaner schon mit geringeren Bahnneigungen und Bahnexzentrizitäten instabiler sind als die L4 Trojaner. Dies ist eine mögliche Erklärung für die unterschiedliche Anzahl von Asteroiden in der Nähe dieser beiden Gleichgewichtspunkte von Jupiter. In weiterer Folge wurden auch die Bereiche um die Lagrangepunkte der anderen großen Planeten, nämlich Saturn (erwies sich als instabil innerhalb von einigen Millionen Jahren), Uranus und Neptun, und deren Größe bzw. Stabilität untersucht. Als wesentliches neues Forschungsziel wurde dann aus Gründen der Aktualität die Erforschung der Bahnen von erdähnlichen Planeten in extrasolaren Planetensystemen dazu genommen. Bisher kennt man über 200 von solchen Systemen, die einen oder mehrere große Planeten wie Jupiter beherbergen. Es ist aber noch kein Planet in der Größe unserer Erde entdeckt worden, da unsere Beobachtungsmethoden dazu noch nicht ausreichen. Je nach der Entfernung des bereits entdeckten Gasriesen zum Mutterstern können sich nun erdähnliche Planeten in solchen Systemen auf stabilen Bahnen befinden. Vom Standpunkt der Astrobiologie, die sich mit möglichem Leben im Weltall beschäftigt, ist es nun interessant, wo sich denn so eine "2.Erde" befinden könnte. In unseren Arbeiten haben wir im Anschluss an die detaillierte Studie der Trojanerbahnen die Bahnen von fiktiven erdähnlichen Planeten in der Nähe der vorhin erwähnten Lagrangepunkte mit so einen "Jupiter" in einem extrasolaren Planetensystem ebenfalls mit numerischen Methoden untersucht. Damit ist für die Astrobiologie eine weitere Möglichkeit von "bewohnbaren" Planeten in ihre Forschungen einzubeziehen, denn auf solchen Planeten kann sich ebenfalls Leben entwickelt haben. Dies trifft aber nur zu, wenn andere relevante Faktoren erfüllt werden: wichtig ist, dass es eine stabile Bahnbewegung des Planeten in der so genannten "habitablen Zone" um einen möglichst sonnenähnlichen Stern geben kann.