Lokalisierte elektrostatische Strukturen in begrenzten Plasm

Dieses Projekt befasst sich mit lokalisierten elektrostatischen Strukturen, die sich in begrenzten Plasmen bilden (Akronym: BPLESen), wie etwa Raumladungsschichten (die immer auftreten), Doppelschichten (die unter bestimmten Bedingungen auftreten) und gradientengetriebene Strukturen in Weltraum- und Fusionsplasmen. Ein gemeinsames Merkmal dieser Strukturen besteht darin, dass die Plasmaeigenschaften in ihrem Inneren sich über kurze Distanzen stark ändern. Diese BPLESen sind nicht durch weitgehende Quasineutralität und Nähe zum thermodynamisches Gleichgewicht gekennzeichnet, sondern stellen stark nichtneutrale, mit starken elektrischen Feldern durchsetzte Gebiete dar. In diesen wird der Austausch zwischen Feld- und Teilchenenergie durch eine Vielzahl von Prozessen, die für stark vom Gleichgewicht abweichende Plasmen typisch sind, bewirkt wird. Diese Verhältnisse sind für Weltraum-, Labor- und Fusionsplasmen, in denen die BPLESen in Anwesenheit eines magnetischer Felder gebildet werden, besonders kompliziert, aber auch von außerordentlicher Bedeutung. Unsere Aufgabe in diesem Projekt besteht darin, den innerhalb von BPLESen auftretenden Teilchen- und Energietransport sowohl parallel als auch senkrecht zu den magnetischen Feldlinien zu untersuchen. Sowohl offene als auch geschlossene Magnetfeldkonfigurationen sollen betrachtet werden, wobei dem als "E B-Scherströmung" bekannten allgemeinen Phänomen besondere Beachtung geschenkt werden soll. Die zu verwendende Methode ist die Computersimulation, speziell die Teilchensimulation (particle-in-cell, PIC). Zur Bewältigung dieser Aufgabe müssen die heutzutage verwendeten PIC-Programme (wie z. B. XPDP oder XOOPIC) so verbessert werden, dass sie die Feldgleichungen und die Einzelteilchen-Bewegungsgleichungen auf nichthomogenen (nichtlinearen) Raumgittern befriedigend lösen können. Dies stellt praktische die zweite (aber nicht minder anspruchsvolle) Aufgabe des BPLES-Projektes dar, und zwar aus folgendem Grund: Für die üblichen Feldberechnungsroutinen, die auf Finite-Differenzen-Verfahren basieren und auf homogenen Gittern eine Genauigkeit zweiter Ordnung erreichen, führen nichtlineare Gitter zu Fehlertermen, die zu beträchtlichen Problemen Anlass geben, so dass erweiterte Rechenmatrizen erforderlich werden, um auch weiterhin eine Genauigkeit zweiter Ordnung zu gewährleisten. Aber auch andere Methoden, die höhere räumliche Auflösung gestatten, sollen zum Einsatz kommen, insbesondere Methoden mit adaptiven Gittern oder solche, die für die Feldberechung überhaupt auf Gitter verzichten (wie z. B. Teilchen-Teilchen-Methoden). Diese geplanten Arbeiten fügen sich gut in eine Reihe derzeit laufender Untersuchungen zu grundlegender und fusionsorientierte Plasmatheorie und -simulation ein, die derzeit in Österreich, im anderen europäischen Ländern sowie in den USA betrieben werden.

Der sogenannte "vierte Aggregatzustand" der Materie, der "Plasmazustand", ist gewöhnlich durch einen "Plasmakörper" mit vernachlässigbarem elektrischen Feld charakterisiert, der durch lokalisierte elektrostatische Plasmastrukturen (LESs) mit extrem starken elektrischen Feldern terminiert wird. Derartige Strukturen sind Plasma-Randschichten (plasma sheaths, PSs), Plasma-Doppelschichten (double layers, DLs) oder multiple Strukturen solcher Art. Der fundamentale Beitrag dieses in enger Zusammenarbeit mit Fachkollegen aus Österreich und anderen Ländern durchgeführten Projektes, ist eine neuen qualitative und quantitative Charakterisierung des Grenzbereichs zwischen Plasmakörper und terminierender LES, des PLB (plasma-LES boundary). Am PLB kommt es zu einer "magischen" Transformation von thermischer Energie der Elektronen in gerichtete Energie der Ionen. Kann man den detaillierten Verlauf dieses Phänomens für vorgegebene äußere Randbedingungen verstehen, quantifizieren und voraussagen, so müssen die Teilchen-, Wärme- und Energieflüsse nicht mühsam in der gesamten LES, sondern lediglich am PLB sowie an der dem Plasma abgewandten Seite der LES berechnet werden. Frühere Lösungen dieses Problems waren durch die Annahme eingeschränkt, dass die Ionen aus ruhenden Neutralteilchen entstehen ("kalte" Ionenquellen), während sich das Verständnis von PLBs mit "warmen" Ionenquellen noch als höchst unbefriedigend erwies. In diesem Projekt wurde nicht nur ein vollständiges archetypisches begrenztes Plasmasystem mit einer warmen Ionenquelle theoretisch modelliert (Vollskalen- Beschreibung), es wurde darüber hinaus auch ein Modell mit getrenntem Plasma- und Schichtbereich entwickelt (Zweiskalen-Beschreibung). Alle Modelle sind kinetischer (mikroskopischer) Natur; die zugehörigen Lösungen wurden mittels extrem genauer mathematischer Werkzeuge erhalten, sind also "exakt". In jedem Modell wurden relevante experimentell beobachtbare Fluid- (makroskopische) Variable auf engmaschigen räumlichen Gittern für verschiedene Ionenquellen-Temperaturen zwischen Null und asymptotisch hohen Werten berechnet. Überraschend genaue analytische Näherungen wurden gefunden. Insgesamt wurde also das wohlbekannte (singuläre) Modell eines begrenzten Plasmas mit kalter Ionenquelle auf (reguläre) Modelle begrenzter Plasmen mit warmen Ionenquellen beliebiger Temperatur erweitert, was einen bedeutenden wissenschaftlichen Durchbruch darstellt. Mithilfe der neu gefundenen Verträglichkeitsbedingungen der Zweiskalen-Beschreibung gelang die Konstruktion analytischer Näherungslösungen des Vollskalenproblems und durch deren Vergleich mit den exakten Lösungen die Identifikation des PLB in einem reellen Plasma. Das ebenfalls eingeführte vereinheitlichten Bohm-Kriterium, universell gültig für warme und kalte Ionenquellen sowie kinetische und Fluid-Szenarien, räumt frühere mathematische Kontroversen vollständig aus. Die Ergebnisse des Projektes werden in angesehenen Fachzeitschriften publiziert, soweit dies noch nicht erfolgt ist.