Neue Symmetrien in Slavnov-erweiterter nicht kommutativen Eichtheorien

Es ist wohl bekannt, dass in nichtkommutative Eichfeldtheorien neue Arten von IR Divergenzen in der pertubativen Entwicklung im Sinne Feynmans auftreten. Man spricht vom nichtkommutativen UV/IR Mischungsproblem. A. A. Slavnov 1 hat kürzlich eine Erweiterung solcher Modelle vorgeschlagen, um derartige IR Divergenzen in Loop Korrekturen zu umgehen. Bei dieser Modifizierung handelt es sich um einen topologischen Term, der in bestimmten Eichungen neue Symmetrien zur Folge hat: In der kürzlich erschienenen Publikation [JHEP 0605:059, 2006], die das Resultat einer internationalen Kooperation mit Prof. Fran?ois Gieres von der Université Claude Bernard (Lyon 1) und Prof. Olivier Piguet von der Universidade Federal do Esprito Santo (UFES, Brazil) war, haben wir die Existenz einer Vektorsupersymmetrie und einer weiteren vektoriell-bosonischen Symmetrie in einer axialen Eichfixierung diskutiert. Wie allgemein bekannt ist, haben Symmetrien, insbesondere lineare Vektorsuper- symmetrien in topologischen Feldtheorien (à la Schwarz), zur Folge, dass diese am Quantenniveau UV endlich werden. Daher haben wir uns im Rahmen dieses Antrags folgende Forschungsziele gesetzt: Fortsetzung der Diskussion von Symmetrien Slavnov-erweiterter Eichtheorien in axialer und kovarianter Eichfixierung in 2-4 Raum/Zeit Dimensionen. Diskussion ihrer Konsequenzen für Quantenkorrekturen sowie die Behandlung von Anomalien, sofern welche auftreten. Wie in einer früheren Arbeit2 gezeigt wurde, gibt es bestimmte 2-Loop Graphen, bei denen Slavnov`s Trick versagt. Auf der anderen Seite verschwinden diese Beiträge, wenn man eine spezielle axiale Eichung 3 wählt. Daher erwarten wir, dass sich diese problematischen Beiträge in der Summe aller 2-Loop Graphen wegheben, wenn eine kovariante Eichung gewählt wird. Dies soll durch explizite Zweischleifenrechungen überprüft werden. Da die Slavnov-Erweiterung einer Eichtheorie neue Constraints erzeugt, sollen diese im Dirac Formalismus 4 analysiert werden. 1 Phys.Lett. B565:246, 2003; Teor.Mat.Fiz. 140N3:388, 2004. 2 JHEP 0511:041, 2005. 3 JHEP 0605:059, 2006. 4 P. A. M. Dirac, Lectures on quantum mechanics, New York, NY: Belfer Graduate School of Science (1964); M. Henneaux, C. Teitelboim, Quantization of gauge systems, Princeton University Press (1992).

Es ist wohl bekannt, dass in nichtkommutative Eichfeldtheorien neue Arten von IR Divergenzen in der pertubativen Entwicklung im Sinne Feynmans auftreten. Man spricht vom nichtkommutativen UV/IR Mischungsproblem. A. A. Slavnov 1 hat kürzlich eine Erweiterung solcher Modelle vorgeschlagen, um derartige IR Divergenzen in Loop Korrekturen zu umgehen. Bei dieser Modifizierung handelt es sich um einen topologischen Term, der in bestimmten Eichungen neue Symmetrien zur Folge hat: In der kürzlich erschienenen Publikation [JHEP 0605:059, 2006], die das Resultat einer internationalen Kooperation mit Prof. François Gieres von der Université Claude Bernard (Lyon 1) und Prof. Olivier Piguet von der Universidade Federal do Esprito Santo (UFES, Brazil) war, haben wir die Existenz einer Vektorsupersymmetrie und einer weiteren vektoriell-bosonischen Symmetrie in einer axialen Eichfixierung diskutiert. Wie allgemein bekannt ist, haben Symmetrien, insbesondere lineare Vektorsuper- symmetrien in topologischen Feldtheorien (à la Schwarz), zur Folge, dass diese am Quantenniveau UV endlich werden. Daher haben wir uns im Rahmen dieses Antrags folgende Forschungsziele gesetzt: Fortsetzung der Diskussion von Symmetrien Slavnov-erweiterter Eichtheorien in axialer und kovarianter Eichfixierung in 2-4 Raum/Zeit Dimensionen. Diskussion ihrer Konsequenzen für Quantenkorrekturen sowie die Behandlung von Anomalien, sofern welche auftreten. Wie in einer früheren Arbeit2 gezeigt wurde, gibt es bestimmte 2-Loop Graphen, bei denen Slavnov`s Trick versagt. Auf der anderen Seite verschwinden diese Beiträge, wenn man eine spezielle axiale Eichung 3 wählt. Daher erwarten wir, dass sich diese problematischen Beiträge in der Summe aller 2-Loop Graphen wegheben, wenn eine kovariante Eichung gewählt wird. Dies soll durch explizite Zweischleifenrechungen überprüft werden. Da die Slavnov-Erweiterung einer Eichtheorie neue Constraints erzeugt, sollen diese im Dirac Formalismus 4 analysiert werden. 1 Phys.Lett. B565:246, 2003; Teor.Mat.Fiz. 140N3:388, 2004. 2 JHEP 0511:041, 2005. 3 JHEP 0605:059, 2006. 4 P. A. M. Dirac, Lectures on quantum mechanics, New York, NY: Belfer Graduate School of Science (1964); M. Henneaux, C. Teitelboim, Quantization of gauge systems, Princeton University Press (1992).