Aspekte der String/Eichtheorie Dualitat

Die fundamentalsten Bestandteile der Materie sind Gegenstand der Quantenfeldtheorie. Ihre Wechselwirkungen werden nach ihrer Stärke klassifiziert und man nimmt an, dass sie sich bei sehr hohen Energien vereinigen. Schwache Kopplungen erlauben die Anwendung von Störungstheorie, welche mit bemerkenswerter Genauigkeit viel beobachtbarer Phänomene vorhersagte. Ein vollständiges Verständnis der stark gekoppelten Eichtheorien bleibt eine der grössten Herausforderungen der Quantenfeldtheorie und man kennt auch keine allgemeine Herangehensweise. Die Idee einer tiefen Beziehung zwischen Stringtheorie und Eichtheorie entstand vor langer Zeit. Sie basiert auf der Beschreibung von "Flussschläuchen", die stark wechselwirkende Teilchen verbindet, durch Strings, wenn der Abstand zwischen den Teilchen grösser wird als die Dicke des Schlauches. Diese Interpretation durchwandelte drastische Metamorphosen mit dem Schluss, dass man eine grosse Klasse an Eichtheorien erhielt, die äquivalent zu entsprechenden Stringtheorien sind. Das gegenwärtige Verständnis ist, dass Stringtheorie in speziellen zehndimensionalen Räumen dual zu Eichtheorien sind, die auf dem Rand dieses Raumes definiert werden. Die Eichtheorie wird als eine Projektion der Strings auf den Rand betrachtet, wobei der String den Durchmesser von realen Flussschläuchen bekommt. Umgekehrt können Strings durch die Eichtheoriedaten rekonstruiert werden. Solch eine Korrespondenz wird holographisch genannt. Die Dualität ermöglicht es uns stark wechselwirkende Theorien mit Hilfen von schwach wechselwirkenden Theorien zu beschreiben, für welche wir ein umfangreiches Wissen besitzen. Unseres Projekt widmet sich der Vertiefung des Verständnisses dieser Dualität und der Erweiterung der Klasse von Eichtheorien, die durch Stringtheorien beschrieben werden können. Die Zielvorstellung ist eine Weiterentwicklung der String-/Eichtheorie-Korrespondenz und einer Anwendung dieser auf Phänomene von stark gekoppelten Eichtheorien.

Die fundamentalsten Bestandteile der Materie sind Gegenstand der Quantenfeldtheorie. Ihre Wechselwirkungen werden nach ihrer Stärke klassifiziert und man nimmt an, dass sie sich bei sehr hohen Energien vereinigen. Schwache Kopplungen erlauben die Anwendung von Störungstheorie, welche mit bemerkenswerter Genauigkeit viel beobachtbarer Phänomene vorhersagte. Ein vollständiges Verständnis der stark gekoppelten Eichtheorien bleibt eine der grössten Herausforderungen der Quantenfeldtheorie und man kennt auch keine allgemeine Herangehensweise. Die Idee einer tiefen Beziehung zwischen Stringtheorie und Eichtheorie entstand vor langer Zeit. Sie basiert auf der Beschreibung von "Flussschläuchen", die stark wechselwirkende Teilchen verbindet, durch Strings, wenn der Abstand zwischen den Teilchen grösser wird als die Dicke des Schlauches. Diese Interpretation durchwandelte drastische Metamorphosen mit dem Schluss, dass man eine grosse Klasse an Eichtheorien erhielt, die äquivalent zu entsprechenden Stringtheorien sind. Das gegenwärtige Verständnis ist, dass Stringtheorie in speziellen zehndimensionalen Räumen dual zu Eichtheorien sind, die auf dem Rand dieses Raumes definiert werden. Die Eichtheorie wird als eine Projektion der Strings auf den Rand betrachtet, wobei der String den Durchmesser von realen Flussschläuchen bekommt. Umgekehrt können Strings durch die Eichtheoriedaten rekonstruiert werden. Solch eine Korrespondenz wird holographisch genannt. Die Dualität ermöglicht es uns stark wechselwirkende Theorien mit Hilfen von schwach wechselwirkenden Theorien zu beschreiben, für welche wir ein umfangreiches Wissen besitzen. Unseres Projekt widmet sich der Vertiefung des Verständnisses dieser Dualität und der Erweiterung der Klasse von Eichtheorien, die durch Stringtheorien beschrieben werden können. Die Zielvorstellung ist eine Weiterentwicklung der String-/Eichtheorie-Korrespondenz und einer Anwendung dieser auf Phänomene von stark gekoppelten Eichtheorien.