Perverse Einkommensverteilung

Wir versuchen einen Rahmen für Bedingungen zu entwickeln, unter welchen ein rangerhaltender marginaler Transfer von einem reicheren Individuum zu einem ärmeren Individuum die Einkommensungleichheit verschärft. Wir versuchen zu zeigen, dass dies geschieht, wenn die Präferenzen der Individuen nicht nur negativ von der Arbeitszeit (Kostenaufwand), sondern auch von der relativen Deprivation abhängen. Wir zeigen rigoros, dass die Menge an Prioritätsprofilen, welche zu diesem perversen Transfereffekt an Ungleichheit führt (bei Messung der Ungleichheit mit dem Gini Koeffizienten) eine nicht leere offene Teilmenge aller Prioritätsprofile ist. Ein Beispiel verdeutlicht unsere Forschungsidee.

Wir betrachten eine stilisierte Produktionswirtschaft (eine "Handwerkswirtschaft"), in welcher zwei Individuen ein einziges Konsumgut produzieren. Der Nutzen jedes Individuums hängt negativ von seinem Arbeitsaufwand und seiner Abneigung einem niedrigen relativen Einkommen gegenüber, und positiv von seinem Konsum ab. An einem konstruktiven Beispiel zeigen wir, dass in einer solchen Konstellation ein rangerhaltender marginaler Transfer von einem reicheren Individuum an ein ärmeres Individuum die Einkommensungleichheit, gemessen am Gini Index, verschärft und gleichzeitig zu einer Abnahme der Wohlfahrt, gemessen am Maß von Sen (1973) führt. Daraufhin verallgemeinern wir das Beispiel, indem wir zeigen, dass die Ergebnisse aus dem Beispiel für eine nicht-leere, offene Nachbarschaft innerhalb von Nutzenfunktionen gelten.