Relationale und operationale Quantenphysik in der Raumzeit

Die Quantenfeldtheorie ist wohl eine der erfolgreichsten physikalischen Theorien aller Zeiten. Sie bildet die Grundlage des Standardmodells, das alle bekannten Teilchen und Kräfte (mit Ausnahme der Schwerkraft) in hervorragender, präziser Übereinstimmung mit Experimenten beschreibt. Ihre derzeitige Formulierung ist jedoch mit mehreren Problemen behaftet: Die meisten Quantenfeldtheorien, die für uns von Interesse sind, lassen sich mathematisch nicht vollständig konsistent beschreiben. Darüber hinaus verstehen wir nicht vollständig, wie und in welchem Umfang wir Quantenmessungen tatsächlich konkret lokal in einem Labor durchführen können. Diese Wissenslücken haben zwar nicht unbedingt Auswirkungen auf unsere Analyse von Streuexperimenten, sind jedoch für quanteninformationstheoretische Ansätze relevant und könnten mit ein Grund dafür sein, warum es derzeit schwierig ist, die Schwerkraft in die Quantenfeldtheorie zu integrieren. In diesem Projekt werden wir einige der Grundlagen der Quantenfeldtheorie überdenken und neu aufbauen, indem wir einige ihrer Vorhersagen auf relationale und operationelle Weise reproduzieren. Relational bedeutet, dass wir die Vorstellung ernst nehmen, dass Eigenschaften wie Position oder Impuls von Quantensystemen nicht absolut sind, sondern nur relativ zu einem bestimmten Bezugssystem definiert werden. Diese Bezugssysteme sind selbst Quantensysteme eine Erkenntnis, die in letzter Zeit große Aufmerksamkeit erregt hat und bereits das Potenzial gezeigt hat, einige Unendlichkeiten zu beseitigen, die die Quantenfeldtheorie plagen. Operationell bedeutet, dass wir Quantenfelder in erster Linie anhand der Art und Weise beschreiben wollen, wie sie sich in der Statistik von Experimenten manifestieren. Konkret bedeutet dies, dass wir in hohem Maße auf die Werkzeuge und die Terminologie der Quanteninformationstheorie zurückgreifen. Ein Großteil dieser Forschung kann als Analyse der gegenseitigen Beschränkungen der Strukturen von Raum und Zeit (spezielle Relativitätstheorie) und Wahrscheinlichkeiten (Quantentheorie) verstanden werden. Während diese Frage bereits im Mittelpunkt der konventionellen Quantenfeldtheorie steht, werden wir ihren Umfang erweitern und fragen, wie alle probabilistischen Theorien, auch solche, die allgemeiner sind als die Quantentheorie, in die relativistische Raumzeit passen würden. Dies wird uns entweder zeigen, dass die Quantentheorie und die Relativitätstheorie enger miteinander verbunden sind als bisher angenommen, oder es wird uns ermöglichen, potenzielle Teilchen und Felder zu beschreiben, die allgemeiner sind als durch die Quantenphysik beschrieben. Wenn dies gelingt, erwarten wir, dass unsere Arbeit dazu beitragen kann, einige der grundlegenden Probleme der Quantenfeldtheorie zu mildern, indem sie eine teilweise Neuformulierung liefert, die sowohl mathematisch strenger als auch direkter für quanteninformationstheoretische Überlegungen geeignet ist.